【摘 要】
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本篇论文对可数紧致度量空间上的有限IP-独立集的性质和相关问题进行了研究。在第一章,介绍了拓扑动力系统的背景与现状,以及文章所涉及关于动力系统和遍历论的基础知识。在
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本篇论文对可数紧致度量空间上的有限IP-独立集的性质和相关问题进行了研究。在第一章,介绍了拓扑动力系统的背景与现状,以及文章所涉及关于动力系统和遍历论的基础知识。在第二章,证明了一个空间的导集度数≤ 1为该系统拓扑null的充分条件,从而该系统也不存在有限IP-独立对。并且给出了一个拓扑动力系统例子来说明有限IP-独立对不同于拓扑序列熵对。在第三章,当空间X的导集度数≥2时、通过构造任意有限IP-独立集,证明了存在一个系统(X,T),其导集Xd中任意元素构成的点对、都是有限IP-独立对。
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