橡胶作为一种战略物资和重要的工程材料被广泛地应用于轮胎、输送带、减振支座等处于动态工况的制品中。橡胶材料的粘弹性特征使其在动态工况作用下出现弹性储能和粘性耗散两大响应。弹性储能响应促使橡胶内部的原始微裂纹,或称为裂纹前兆体,不断扩展直至材料破坏,即材料出现疲劳失效问题;粘性耗散响应促使橡胶将部分外部做功耗散为热,即材料出现滞后温升问题,上升的温度反过来影响材料的力学和热学属性,即热力耦合问题。疲劳失效和滞后温升是橡胶材料面临的两大复杂问题。而橡胶纳米复合材料因其多尺度多层次的复杂相互作用使得传统的实验方法难以建立材料性能和外部工况与最终橡胶制品间的定量关系,且实验测试和表征手段具有周期长,成本高等不足。相比之下,有限元分析法是研究橡胶疲劳失效和滞后温升问题的有效手段,该方法可为橡胶材料及其制品的设计提供前期指导。其中,橡胶材料可靠的本构方程是获取高精度有限元计算结果的关键因素之一。基于上述研究背景,本论文采用有限元模拟方法围绕天然橡胶纳米复合材料的疲劳失效与滞后温升问题开展了深入细致的研究。(1)从应力应变实验数据和超弹性本构方程两个角度出发,以圆柱型天然橡胶试样的单轴压缩变形分析为例,系统地总结有限元分析中炭黑填充天然橡胶材料超弹性本构方程的选取方法以及各个方程的拟合精度。对于采用的应力应变实验数据来说:仅采用单轴拉伸(UT)实验数据拟合本构方程时,不能单纯依赖拟合精度判断本构方程的优劣;同时采用UT,平面拉伸(PT)和等双轴拉伸(ET)实验数据拟合本构方程时,其整体计算精度大幅度提升,且可依据拟合精度判断超弹性本构方程的优劣。对于选用的超弹性本构方程而言,若提供UT,PT和ET实验数据,宜选用拟合精度高的O_Ni,P_Ni,VdW,Marlow等方程;而在仅有单轴拉伸数据的情况下,选用RP_Ni,AB,Marlow等方程较好,不要选用拟合精度高的O_Ni和P_N2方程。通过实心橡胶轮胎的压缩变形分析和平面拉伸橡胶试样裂纹尖端J积分计算结果与撕裂能实验数据对比分析,进一步指出采用UT,PT和ET实验数据拟合超弹性本构方程的必要性。而对于橡胶材料准静态循环加载的力学本构方程分析,Marlow方程对加载段的应力应变曲线拟合效果最好,Mullins方程可用于描述大应变时卸载段的应力应变曲线,而将Marlow方程与Mullins方程以及塑性变形模型相结合,可以精确地描述橡胶材料循环加载的应力应变曲线及永久变形行为。该工作对于橡胶材料及其制品有限元设计前期的材料参数确定奠定基础。(2)基于橡胶疲劳裂纹扩展理论实现哑铃型圆柱天然橡胶试件单轴加载条件下的疲劳寿命的有限元计算。通过Thomas模型和Mars-Fatemi模型分别研究完全松弛加载和非完全松弛加载条件下的橡胶材料疲劳寿命,计算结果包括材料首先发生破坏的位置,疲劳寿命以及裂纹扩展平面的法向角度。利用Python语言编写算法实现对数疲劳寿命和裂纹扩展平面法向角的结果可视化。提出通过疲劳寿命(S-N)数据而非疲劳裂纹扩展速率-撕裂能(da/dN-T)数据计算Thomas模型的幂律指数(F)与载荷比(R)的关系,结果表明在0<R<0.3时,F与R呈二次或三次函数关系。提出基于S-N数据和迭代算法反推橡胶材料内部裂纹前兆体的尺寸大小,定量地指出疲劳寿命数据的波动性源于材料内部缺陷尺寸的不均一性。不论是完全松弛加载还是非完全松弛加载条件,分析中的天然橡胶纳米复合材料的裂纹前兆体的平均尺寸均处于30至40微米之间,证明出Mars-Fatemi模型可有效地描述不同载荷比下应变诱导结晶行为对于疲劳寿命的影响。该工作对于理解疲劳破坏机理和指导设计高疲劳寿命橡胶材料及制品提供了研究方法和手段。(3)基于热力耦合分析法和橡胶材料的非线性粘弹性理论,编写出计算圆柱型天然橡胶试件在动态工况下滞后温升的精确算法。热力耦合分析法包括变形分析,热源分析和热传递分析三个模块。变形分析中,通过UT,PT和ET数据确定可靠地超弹性本构方程;热源分析中,通过修正Kraus方程和线性插值法建立损耗模量与温度,应变和频率的函数关系;热传递分析中,基于实验数据分别建立导热系数和比热容与温度的依赖关系,同时采用高精度的动态力学测试仪追踪橡胶试件表面和内部的温度历史,以验证瞬态温升曲线的有限元计算结果。系统提出蠕变效应和动态模量软化效应对橡胶材料滞后温升的影响和机理,并指出动态模量软化效应对于橡胶材料滞后温升分析是必要的。基于上述算法,通过参数化数值实验进一步研究比热容,导热系数和滞后因子等材料参数对于滞后温升行为的影响。结果发现比热容越低,橡胶试件表面和芯部温度的升降温速率越快,但比热容并不影响最终的平衡温度;导热系数越高,芯部温度越低,表面温度越高,内外部温差降低,橡胶试件的温度分布更加均匀;表面和芯部温度与滞后因子(tan δ)呈线性递增关系,tan δ值每升高0.01,芯部和表面温度分别升高6.9℃和3.1℃。(4)基于热力耦合分析法和非线性粘弹性理论编写出可预测实心橡胶轮胎在不同压缩位移和转速条件下的瞬态温升和滚动阻力的算法。通过轮胎和地面的接触分析提取轮胎滚动一周的主应变值,应变幅值设为三种主应变平均值的一半,采用100阶傅里叶正弦级数对应变幅值数据实现精确拟合。提出采用二维轴对称几何模型预测三维实心轮胎滚动阻力和瞬态温升分布的有效方法,并采用橡胶材料滚动阻力测试仪验证有限元分析结果的可靠性。结果表明瞬态温度随转速和压缩位移的增加均呈上升趋势,滚动阻力随加载位移增加而增加,却随转速加快而下降。同样利用参数化数值实验定量研究导热系数对轮胎稳态温升量的影响,以及损耗因子对稳态温升和滚动阻力的影响。结果表明导热系数越高,芯部稳态温升量越低而表面稳态温升量变化不大;tan δ值增加,表面和芯部稳态温升量以及滚动阻力均呈线性增长趋势。tan δ每增加0.01,表面和芯部稳态温升量以及滚动阻力值分别升高2.5℃,4.6℃和0.6N。本研究可对节油安全高性能轮胎及其所用的橡胶纳米复合材料的设计提供重要参考。