随着现代高新技术领域的发展，铁磁材料在现代工业中的地位也越来越重要。比如说，电力系统中用于生产、输送、分配电能的电机(发电机、变压器等)中都有大量的铁磁材料。在这些设备中存在着一系列相当复杂的问题，发电机和变压器的振动和噪声问题就是其中之一。工程人员对电机的研究分析表明，电机的振动和噪声一个主要的原因是由于其铁芯振动所导致，因此电磁场诱发铁芯这类铁磁材料的复杂力学变形和运动是铁芯振动的本质。在通电状态下铁芯中将分布正弦交变的电磁场，在该电磁场作用下，铁芯铁磁材料上将会产生电磁力，这是振动和噪声产生的一个原因；然而，研究人员发现仅仅考虑电磁力是不够的，它无法解释交变电磁场下振动响应所具有的倍频现象，为此考虑铁芯硅钢片在电磁场下的磁致伸缩效应成为一个研究热点。由此可见如何建立一种表征电磁场下包含磁力和磁致伸缩效用的铁磁介质变形模式成为探究电机电磁振动和噪声机理的一个关键问题。基于上述原因，本文展开了复杂电磁场下铁磁介质非线性磁弹性耦合问题的研究。首先，本文研究的是局部耦合理论，即非线性力磁耦合磁致伸缩本构关系的研究。为了更好地描述铁磁材料复杂的磁致伸缩本构行为，本文提出了一个非线性本构模型，其主要特点是能够较好地反映磁致伸缩应变曲线和磁化曲线随预应力(或残余应力)的变化，与实验结果的比较证实它能够比已有模型更精确、更全面地刻画铁磁材料在磁性、磁弹性(磁致伸缩和逆磁致伸缩)和弹性方面的非线性力-磁耦合行为(包括饱和现象、应力敏感性以及△E效应等)；并且对该本构模型进行适当的退化，其对于新兴的超磁致伸缩智能材料也是适合的。其次，我们研究的是全局耦合理论，即磁力和构型变化的研究。由磁能对位移的变分我们得到了一个磁力的表述，该表述与已有能同时描述两类典型实验的周又和、郑晓静教授给出的磁力表述是一致的。从连续介质力学的角度，将全局耦合理论与局部耦合理论结合其它力学和磁学的普遍方程，我们给出了一个非线性磁弹性耦合理论框架。该理论框架既能用于定性分析又能保证较高计算精度的定量计算，对于铁磁材料在复杂外磁场下的变形研究有着重要的意义。同时，该理论框架适当的简化之后可用于对超磁致伸缩材料在应用中的力磁变形分析。在新建立的非线性磁弹性耦合理论框架下，本文给出了其在超磁致伸缩智能材料和结构中的应用研究。这包括超磁致伸缩棒型致动器和嵌入超磁致伸缩层的层状致动器(超磁致伸缩层合智能梁)。数值模拟结果表明采用非线性磁弹性耦合理论所建立的振动控制模型与已有的采用线性本构所建立的振动控制模型相比具有不可比拟的优越性。总之，本文针对铁磁材料在外磁场作用下的非线性磁弹性力学问题建立了完善的耦合理论框架。该理论框架对于铁磁材料在外磁场下的变形无论是定性分析还是定量计算都具有可行性，并且对新型功能材料——超磁致伸缩材料的力磁耦合理论分析和数值计算也是十分重要的。通过本文的研究，初步显示了力学方法在铁磁材料非线性磁弹性耦合研究方面的广阔前景，为更加深入地研究铁磁材料力-电-磁-热多场耦合问题奠定了一定的基础。