小学生数学抽象能力培养研究

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数学学科高度抽象性的特点和现实中学生学习数学的困境,表明数学抽象能力的提高对学生数学学习具有重要意义。数学核心素养中数学抽象素养的提出,也使越来越多的人意识到数学抽象能力培养的重要作用。但研究资料显示,对数学抽象能力的研究对象集中于初高中,小学阶段较少涉及。小学作为学生抽象思维发展的关键时期,数学抽象能力的培养有利于对促进学生数学学习和思维发展提供新思路,让学生持续保持对数学的热情,减少学生在小学阶段和初高中阶段数学学习两级分化的现象。本研究在广泛查阅文献的基础上,以H省L实验小学四年级学生为研究对象,综合运用试卷测验、课堂观察、访谈等多种研究方法,对学生数学抽象能力进行调查研究。利用SPSS统计软件进行数据处理,分析四年级学生数学抽象能力发展中存在的问题及其原因,提出数学抽象能力的培养建议,促进学生的数学学习。调查发现:(1)四年级学生数学抽象能力整体发展情况较好,但学生内部之间存在很大差异。(2)从性别来看,根据测验成绩,四年级男生总体数学抽象能力略高于女生,但男生内部数学抽象能力差异明显高于女生,女生数学抽象能力发展相对男生比较均衡。利用SPSS25.0对男女生总体数学抽象能力和不同类型的抽象能力进行独立样本t检验,结果显示男女生的数学抽象能力总体上没有显著性差异,在不同类型的抽象能力中除图形与几何的抽象能力有差异外,其他的都没有显著性差异。(3)从不同类型的数学抽象能力具体情况来看,四年级学生在图形与几何的抽象、数学符号的抽象获得和数学规律的探索三个维度中抽象能力较好,在数学概念的抽象、数学模型的建立中抽象能力发展相对较差,问题策略的提炼中抽象能力最低,且不同类型的数学抽象能力发展中存在较多问题。研究发现小学生数学抽象能力培养存在以下问题:存在对概念的本质把握不准;解决问题方法繁琐化、抽象不出问题本质;数学知识掌握的不扎实;与数学抽象能力相关的其他数学能力有待加强等。存在问题的原因有:概念教学倾向于概念同化方式;“急功近利”的通性通法教学;缺乏有效训练;知识掌握零散,缺乏系统等。为促进学生数学抽象能力的发展,可从以下几个方面进行培养:夯实学生数学知识基础;给予学生充足的探索时间;开展有效的数学概念教学;运用信息技术使抽象知识直观化;重视其他数学能力的协同发展。
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