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本文考虑了一类特殊的复的Ginzburg-Landau方程。对于在d维环面Td上的初值问题，得到了整体解存在唯一的充分条件，当时间趋近于无穷，色散极限趋近于零时，这个整体解能用相对应的小色散极限方程的解来逼近。首先，证明了下面复的Ginzburg-Landau方程整体解的存在唯一性和正则性：ut=(δ1+iδ2)△u+iβ｜u｜2σu，t＞0，(1)具有初值条件u(0，x)=u0(x)，(2)这里i=√-1，σ∈N，δ1＞0，δ2，β是实数。其次，证明了问题(1)，(2)的解在W1,p(Td)范数下，当时间趋近于无穷，δ2趋近于零时能用相应的小色散极限方程的解来逼近。