2006年,美国、中国不约而同推出了新的课程标准,对以往的数学教育进行了反思和自我批评,并制定了新的教学标准。两国的课程标准既重视基础,又注重学生自主建构知识,强调学习是为了学生的发展。这是21世纪教育的方向,那么我们一线的教师怎么完成教学标准的教学任务呢?中国的数学教育历来重视“双基”,却相对忽视了学生的创造性,二十一世纪后借鉴美国等国家,兴起了建构主义教育理念。但是广大教师和数学教育工作者对建构主义和新课程的理解不免流于简单,以为只是与实际问题结合,或者具有趣味性,吸引学生的兴趣就可以了。于是在新课的概念生成阶段会引进一些实际背景,但是有些问题背景实在很难找,就会引进一些趣味的故事。新课之后依旧是老套的例题教学,巩固练习。很多学生在教师讲解时,都能听懂,轮到自己做就很困难,似懂非懂;很多学生学得快,忘记得也快;很多学生用了大量的时间学习数学,普遍感觉数学困难。根据人教社“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题组的调查显示教师因素不容忽视,而且应该是第一位的,因为再好的课程,如果教师缺乏执行的基础和能力,那也不能发挥作用。调查显示,很多教师在教学中抓不住核心,不知道从哪些角度、用哪些例子对概念进行解释的现象也是非常普遍的。因此,从教学设计入手,引导教师学会解析数学概念的核心,懂得通过分析学生的数学认知结构现状、所学概念与已有认知结构中相关知识的关系等而明确学生的学习困难之所在,并学会选择适当的教学过程和具体例子解释概念、建立新概念与已有知识的联系,实现教学的“准”“精”“简”,对于提高数学教学质量具有重要意义。核心概念教学是建构主义的发展,是指在学生已有的知识经验上通过充分的辩论和证明,概括生成新的知识,在知识生成过程中提高学生解决问题的能力,并通过围绕最核心的概念自主建构整个数学的知识框架,它是建构主义和重视基础的统一。