摘要：尺寸效应现象广泛存在,目前尚不能量化表达尺寸效应的影响程度,本文提出的方法基于相似理论,选取不同尺寸下受到狭义尺寸效应影响的对象,将其比拟为相似理论中提到的原型与模型进行分析,通过分析尺寸效应影响下的畸变系数,得出狭义尺寸效应的量化表达方法,用于量化表达尺寸效应程度,并提出了尺寸效应敏感性及尺寸效应区间的概念,可以用于归纳某一类尺寸效应的规律。通过对尺寸效应特点的研究,着重进行了针对狭义尺寸效应的分析。当研究对象的物理规律清晰,在不同尺寸下可以通过不同本构方程描述尺寸效应带来的变化时,则依据不同的本构方程进行尺寸效应分析。比如在大尺寸下摩擦力的计算依据库伦定理,与正压力和摩擦系数相关,而小尺寸下的摩擦力计算还必须考虑黏着力,与分子间的作用力相关；当研究对象的内在机理不清晰或者不能通过本构方程表示尺寸效应带来的影响时,可以依据实验数据推导的拟合公式进行尺寸效应的分析。比如泊松比和弹性模量在一般尺寸下被认为是一个常数,不随尺寸变化,但通过对小尺寸对象的研究发现,其受到尺寸效应影响,真实值随尺寸的变化发生改变。不论所研究的狭义尺寸效应规律是否清晰,都能使用尺寸效应量化方法研究其尺寸效应程度。当研究对象受到狭义尺寸效应影响,且研究对象的尺寸在一定尺寸范围内变化时,尺寸效应不会影响研究对象的本质,不同尺寸下的对象间仍存在相似性,可以运用相似理论分析尺寸效应程度。本文提出的尺寸效应量化表达方法是通过相似理论分析不同尺寸下有相似性的对象,使用畸变系数表示不同尺寸间的不相似程度,通过对畸变量的计算,可以获得尺寸效应程度量化值和尺寸效应敏感性,绘出尺寸效应程度值的曲线和敏感性曲线,并分析获得尺寸效应区间。所有可以用数值表示的物理量,在一定尺寸范围内受到尺寸效应影响的程度,都能使用本文提出的尺寸效应量化表达方法进行计算,并得出尺寸效应敏感性曲线和尺寸效应区间。尺寸效应程度值可以量化的表示尺寸效应程度的大小,并提供统一的尺寸效应度量指标；尺寸效应敏感性和尺寸效应区间可以用于归纳研究对象尺寸效应的规律,在工程实际中指导不同尺寸下对象设计参数的选定,并依据尺寸效应程度值进行精确补偿,在设计过程中对尺寸效应的影响进行预判和处理。对常见的狭义尺寸效应进行了算例分析和实验验证,主要分析了摩擦界面间的静摩擦力,流体力学中的雷诺数,材料力学中的弹性模量以及工程应用中常见的悬臂梁结构等对象的尺寸效应,分别对上述对象进行了相似性分析,求出对应的尺寸效应程度值曲线,尺寸效应敏感性曲线和尺寸效应区间,并对钢材的弹性模量进行试验,验证了弹性模量的尺寸效应的真实性,并应用于悬臂梁的尺寸效应分析中。文章提出的尺寸效应量化表达方法适用于一定尺寸变化范围内的狭义尺寸效应分析,不仅可以计算和比较尺寸效应的程度,还可以用于预测系统不同尺寸下的尺寸效应程度,工程中常见的尺寸效应都为狭义尺寸效应,所以在工程实际中可以对某一类需要适应多尺寸的对象进行尺寸效应规律研究,尺寸效应的规律可以通过敏感性曲线和尺寸效应区间表示,根据获得的尺寸效应量化值可以精确的对尺寸效应进行修正,减小尺寸效应的不利影响。此方法是一种尺寸效应的普遍分析方法,可以跨学科,多领域的分析对象间的尺寸效应程度,通过文中的算例验证,证明了方法的实用性,经过拓展和优化,可以应用于工程实践中,指导不同尺寸下研究对象设计参数的选定。图30幅,表17个,参考文献105篇