当今,生态-流行病以及传染流行病的毒性进化是生态学界和生物数学界研究的重要对象.在生态环境中,利用种群动力学和传染流行病动力学相互结合的方法,建立三类具有Holling功能性反应函数的生态-流行病模型.通过对三类具有Holling功能性反应函数的生态-流行病模型的动力学性态的分析研究,用数值模拟来解释生态-流行病中出现的现象.在适应性动态方法的框架下,通过利用经典的易感-感染-恢复(SIR)的寄主-病原体模型探索病原体毒性的进化.在传染病动力学的分析中有两个不同的时间尺度:一个快速生态时间尺度以及一个缓慢的进化时间尺度.本文利用三类具有Holling功能性反应函数的生态-流行病模型,研究了生态时间尺度上的传染流行病动力学机制.利用经典SIR流行病模型探讨了进化时间尺度上的病原体毒性的适应性进化动态.本文第二章研究了三类具有Holling功能性反应函数的生态-流行病模型,主要得到了系统模型在平衡点处稳定的充分条件,并在这些条件的基础下利用Matlab对系统进行数值模拟分析.重点探讨了三类功能性反应函数中的参数b以及食饵有效捕杀力q E这两个因素对生态-流行病模型的影响.通过讨论发现,三类具有Holling功能性反应函数的生态-流行病模型会在不同的参数b以及不同的食饵有效捕杀力q E的影响下,产生较为复杂的动力学图形.本文第三章在适应性动态方法(AD)的框架下,利用了一个经典的易感-感染-恢复(SIR)模型探讨了病原体毒性的进化.该模型假设传染率和恢复率都与病原体的毒性有着重要的妥协关系,但没有毒性致病因素引起的死亡率,这是决定毒性进化动力学的关键因素.通过AD方法中的适应性景观、入侵相平面图和病原体毒性的进化轨迹发现:不论是确定性的,或者是随机性的进化路径,具有不同初始毒性的病原体都收敛到一个连续稳定的进化奇异点上(CSS),并没有引起病原体毒性的复杂的进化结果.这一现象是因为没有病毒致死率的结果.当存在该致死率时,没有复杂进化的结果可能是由于种群动态变量之间缺乏足够的非线性关联导致的.该结果对于如何减少病原体的毒性对公共卫生管理的危害,提供了一种潜在的可能性.本文对三类具有Holling功能性反应的生态-流行病模型的动力学分析以及基于经典SIR流行病模型的病原体毒性的进化适应性研究,通过不同的理论框架与分析工具,展现了不同时间尺度上流行病学的研究思路与结果,将传统意义上分析流行病系统的稳定性分析扩展到进化尺度上的病原体的毒性进化研究,这对于指导公共卫生管理和疾病防治决策具有重要的理论依据和实践指导意义.