复杂网络由于其强大的适用性已被广泛地用于描述自然科学以及工程技术等领域的物理模型,复杂网络的拓扑结构和动态行为的分析已成为目前的研究热点之一。相较于整数阶复杂网络,分数阶复杂网络模型可以更准确地刻画真实系统具有的记忆和历史特征的变化过程,因此,建立分数阶复杂网络动力学模型,研究分数阶思想下的复杂网络具有深远的意义。特别地,具有复数值变量的复杂网络比实值复杂网络有着更广泛的实际应用,分数阶复值复杂网络更值得深入的研究。本文基于分数阶Lyapunov函数法以及相关的分数阶技术,对几类分数阶复值复杂网络的同步问题进行了研究,主要包括一类具有耦合时延的分数阶不确定复值网络,一类带有时变耦合的分数阶不确定复值网络,以及一类基于忆阻器的分数阶复值神经网络。全文的具体工作如下:(1)考虑到实际系统中存在的时延和不确定性,研究了一类带有随机参数和耦合时延的分数阶复值复杂网络的自适应同步问题。通过设计合适的自适应控制器,借助分数阶导数不等式和线性时滞分数阶方程,获得了保证网络全局渐近同步的充分条件。所获得的同步条件可应用于大多数的复杂网络系统,无论有无延迟。(2)针对一类分数阶复值动态网络的复投影同步问题,考虑到时变耦合和未知参数,基于自适应控制策略,设计了几种自适应控制律来调节耦合强度和控制器反馈增益,以研究系统的复投影同步问题。通过构造合适的Lyapunov函数,得到了一些有效的准则来保证复值动态网络达到复投影同步。此外,基于所设计的参数识别定律,可以估计网络中的未知参数。(3)讨论了一类具有多个时延的分数阶复值忆阻神经网络的复投影同步问题。在集值映射和微分包含理论的框架下,设计了一种混合控制策略来分析系统的复投影同步问题。此外,基于分数阶多时滞系统的稳定性定理和比较原理,得出了一些确保驱动响应网络同步的判据。