随着人类基因组测序技术的发展,基因调控网络的研究成为系统生物学的一项热门话题,布尔网络是由二值逻辑变量和逻辑函数所表示的一种特殊的离散动态系统,它能够很好地模拟基因网络控制过程中出现的非线性动力学行为,并进一步揭示基因调控网络的演化规律。所以布尔网络是描述、分析以及模拟基因调控网络的有力工具。布尔网络的动态过程包含大量的逻辑运算,由于对逻辑表达式缺少必要的数学工具,因此对布尔网络理论研究比较薄弱。近年来,随着矩阵的半张量积理论的提出,在结构矩阵的定义下,可以将逻辑运算转化为矩阵运算,从而将布尔控制网络的逻辑动态系统表示为代数状态空间动力系统。利用矩阵的半张量积对布尔网络的经典控制问题进行研究,形成了关于布尔控制网络的完整理论框架。能观性问题是控制系统中的基础理论问题之一。由于时延现象在自然界中普遍存在,所以对时延布尔网络的能观性研究具有重要的的意义。由于布尔控制网络的非线性性,共出现四种不同的能观性。本文主要研究了时延情况下的多种能观性的判别方法。对于布尔控制网络,人们总希望能系统对状态进行控制已达到所期望的输出,为了实现这一目标,通常会采取设计反馈控制器的方法,本文在前人工作的基础上,将控制器的设计扩展到存在时间延迟为常数的情况下设计基于状态反馈的控制器设计。