算法是计算机科学的灵魂，算法的研究是计算机研究的重要领域之一。算法的可靠性、正确性和生产效率一直是算法设计领域中的关键问题，受到各国学者的高度重视。基于递推技术的算法设计方法通过对问题程序规约的数学变换，得到问题求解的递推关系，以此为基础获到问题的算法程序。由于问题求解的递推关系是经过严格数学变换得到的，因而可以保证递推关系的正确性，从而保证了算法的正确性。同时，由于最终所求解的算法是建立在递推关系的基础上，每一步的求解都建立在前面已求解子问题解的基础之上，避免了很多重复计算，因而可以有效地提高算法程序的效率。另外，在经历了多年的发展历程后，形成了五大类传统的算法设计方法：分治法、贪心法、动态规划法、回溯法和分枝限界法。但是，当算法设计者在面对一个具体的问题时，到底采用哪种算法设计方法来求解问题，这并没有一定的规律可遵循。我们经过长期的研究发现，基于递推技术的算法设计方法可以解决某些传统算法设计方法解决的问题，为算法设计提供了一较通用的途径。本论文主要完成以下几项工作：1）深入研究传统算法设计方法的求解策略和特征。2）探索基于递推技术的算法设计方法的求解特征和规律。3）研究基于递推技术的算法设计方法与传统算法设计方法之间的关系。在本文的研究过程中，我们通过对基于递推技术的算法设计方法的深入研究，提出了两个求解策略；同时，探讨了递推技术求解分治法、贪心法、动态规划法的方法，为寻找较统一的算法设计途径作了一次有益尝试。