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近年来，具有奇性的非线性边值问题出现在各种应用科学中，例如核物理、气体动力学、边界层理论、非线性光学等由于其具有较重要的理论意义和较高的实用价值，从上世纪八十年代开始备受科研工作者的关注，成为一个新的研究热点随着对该问题研究的深入，上下解方法、锥理论、不动点定理、半序方法和变分方法等新的研究方法也逐渐被用来论证奇异边值问题正解的存在性。 本文主要利用上下解方法、Leray-Schauder度理论、不动点指数定理和迭代理论，更加深入的研究了半直线上的几类奇异边值问题解的存在性主要包括四个方面的内容。