拓扑优化是近年来结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题,也是结构优化中的重点和难点。与尺寸优化和形状优化相比,结构拓扑优化需要确定的参数更多,取得的经济效益更大,对工程设计人员更具吸引力。随着拓扑优化理论的进一步发展和完善,其应用于工程实践的条件也日趋成熟。本文深入研究了拓扑优化的基本理论和方法,并就其在拱坝体形优化设计中的应用,做了一些探讨和尝试,具体的研究工作如下: 1、研究和比较了均匀化方法、变密度方法以及变厚度方法等拓扑优化方法的数学模型,并且对各个方法的优缺点进行了分析和讨论。 2、利用结构拓扑优化方法中较为常用的均匀化方法,探讨了水工结构拓扑优化设计的具体方法,并以微结构单胞为基础,解释了均匀化方法的数学模型和有限元求解的数值迭代算式。 3、根据拱坝特点,以体积最小为目标,对拱坝的合理空间分布形式进行了研究,给出了分布荷载作用下的拓扑优化过程。在ANSYS有限元分析软件基础上,开发了较为通用的拓扑优化程序,从而在技术角度方面解决了拱坝结构的拓扑优化。 4、利用拓扑优化理论方法对拱坝的体形优化做了尝试,对拱坝二维平面水平拱圈和三维结构的拓扑优化分别进行了详细分析,得到了较为满意的结果,这表明拓扑优化方法应用于拱坝体形优化设计是可行的。