随着信息时代的到来,数字信息的处理量与日剧增,其中,数字图像以其传输速度快、信息量大等特点得到了广泛的关注,在图像处理领域,全变分技术也得到了全面的应用。并取得了许多非常不错的成果,形成了很多经典模型与算法。本文应用分数阶、自适应算子以及总广义二阶全变分等方法来改进相关图像处理的算法与模型,主要工作如下:1.对于加性高斯去除的传统全变分模型容易出现“阶梯效应”与边缘模糊的缺点,提出一种全新的全变分去加性噪声的模型,新模型引入分数阶与自适应算子,对于新模型的数值求解,采用较为新颖的原始对偶数值求解算法,数值实验结果表明,新的模型不仅在抑制“阶梯效应”上取得了良好的效果,而且在边缘的保护上也十分出色。2.对于乘性噪声难去除,全变分去除乘性模型求解难,以及容易出现“阶梯效应”与边缘模糊的缺陷,本文给出了一种结合分数阶的全新变分自适应去乘性噪声模型。新的模型在研究了泊松概率分布特点的基础上推导出了非凸自适应正则项,新的正则项可以根据图像的不同区域自适应的改变模型中的系数,以达到保持图像边缘的目的。此外,本文结合分数阶可以结合更多图像信息的有点,将原始模型中的常数一阶微分用分数阶微分替换,这样可以达到去除“阶梯效应”的目的,本文模型的数值求解,本文结合原始对偶与交替迭代给出了新的数值求解算法。最终实验结果表明,本文新模型相比于传统模型具有非常明显的优势,在保护图像细节信息的同时,“阶梯效应”也得到了很好的抑制。除此之外,新的数值解法不仅拥有复杂度简单、收敛快等优点,而且性能优于偏微积分方程、Chambolle投影等传统数值解法。3.同样的在基于传统全变分基础上推导出的图像放大模型依然存在上述缺点,在此基础上考虑到非凸二阶总广义变分在去除“阶梯效应”以及分数阶在保护图像细节信息的特性,提出了基于卡通纹理分解的分数阶非凸二阶总广义变分图像放大模型。新模型将低分辨率图像分解为卡通与纹理两个部分,由于卡通部分代表着原始图像的平坦区域,采用传统全变分易产生“阶梯效应”,为此对卡通部分采用非凸二阶总广义变分模型处理。针对图像细节信息较多的纹理部分,采用分数阶变分模型处理,可更好的完善图像细节信息。对于新的分数阶非凸新模型,本文采用原始对偶与Chambolle投影算法进行数值求解。数值数值实验结果表明文中所提的新模型在峰值信噪比与均方误差均等指标有明显的提升。