完美的圈准支架

来源 :南京师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chenzi004
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若一个组型为gu的(k,λ)-可分组圈设计(V,9,B)的区组集B能被划分为p(P≥0)个平行类和du(d≥0)个带洞平行类,且以每个Gi(Gi∈9,1≤i≤u)为洞的带洞平行类恰有d个,其中每个平行类是点集V的一个划分,每个带洞平行类是点集VGi,Gi∈g的一个划分,则称它是一个(k,λ)-圈准支架,记作(k,λ)-CSF(p,d,gu).  设D=(V,g,B)是一个(k,λ)-CSF(p,d,gu),若A(∈)B满足条件:A可被划分为u-1/μ个平行类;μA(将A中的区组重复μ次后得到的集合)可被划分为u个带洞平行类,分别以G1,G2,…,Gu(Gi∈g,1≤i≤u)为洞,则称A是D的一个μ-平衡集.  设D=(V,g,B)是一个(k,λ)-CSF(p,d,gu),若区组集B存在t个互不相交的子集A1,A2,…,At使得每个Ai(1≤i≤t)都是1-平衡的,则称D为一个t-完美的圈准支架,记为(k,λ)-PCSFt(p,d,gu).进一步,若B恰可划分为t个子集A1,A2,…,At使得每个Ai(1≤i≤t)都是1-平衡的,则称(k,λ)-PCSFt(p,d,gu)完美的圈准支架,简记作(k,λ)-PCSF(gu).  (3,1)-PCSF(gu)的存在性已基本解决,λ>1的情形也部分解决.本文基本解决了(k,1)-PCSF(gu)的存在性,其中k∈{4,6}.
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