【摘 要】
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继1976年美国学者Carpenter等人首次提出估算问题,估算进入人们的视野.在实际生活中,人们运用估算的机会要远多于精确计算.我国《义务教育数学课程标准》（2011年版）对估算提出了明确要求,将估算作为中小学学生必学的内容.当前估算内容没有被纳入考试范围,在中学数学教学中往往不被重视,但估算对于学生数感、数学思维、合情推理能力等的培养有着十分重要的意义.故而本文对初中数学估算教学进行调查研究,
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继1976年美国学者Carpenter等人首次提出估算问题,估算进入人们的视野.在实际生活中,人们运用估算的机会要远多于精确计算.我国《义务教育数学课程标准》（2011年版）对估算提出了明确要求,将估算作为中小学学生必学的内容.当前估算内容没有被纳入考试范围,在中学数学教学中往往不被重视,但估算对于学生数感、数学思维、合情推理能力等的培养有着十分重要的意义.故而本文对初中数学估算教学进行调查研究,了解课程标准的落实情况,探究当前初中估算教学是否存在问题.本文进行了以下三个方面研究:（1）运用内容分析法和比较分析法,分别对国外数学课程标准、国内两版数学课程标准（实验稿和2011年版课标）,以及三版初中数学教科书（苏教版、人教版、北师大版）进行文本分析,以了解各国数学课程的估算要求、我国课标对初中数学估算内容的要求变化,以及教材中估算内容的设置.（2）采用测试卷法,以江苏省扬州市某初中八年级学生为测试对象,借助SOLO分类理论,从估算概念、估算运算和估算应用三个方面考察初中生对数学估算的理解水平.（3）采用问卷调查法,以江苏省扬州市三所初中的数学教师为调查对象,从教师的估算意识、教师对估算的认识和理解、教师对估算教学的认识和理解、教师在估算实际教学中的表现四个方面综合了解教师估算教学情况.研究结果显示:（1）通过对课程标准的文本研究,发现201 1年版课标淡化估算在知识技能方面的要求,更强调估算在培养学生的数感、合情推理能力及丰富学生的数学活动经验等方面的价值,但课标对估算教学的指导有待进一步明确;（2）通过对三版数学教材的文本分析,了解到三版教材对估算内容的设置展现出螺旋上升的特征,都重视估算在数与代数、统计与概率领域的价值体现,教材中估算的背景素材分布结构合理;鉴于北师大版教材单独设置了“估算”章节,并且涉及的估算内容最多,北师大版教材对估算内容的重视程度明显高于其他两个版本;（3）基于SOLO分类理论对初二学生进行测试调查,发现学生对估算概念的理解水平较好,对估算概念的认识基本到位;在估算运算方面,大多数学生处于多元结构和关联结构水平,能够根据估算对象,选择适当的方法进行估算运算;关于估算运用的理解情况,学生多集中在多元结构水平,能够获取问题中的多个信息,但是缺乏有效整合信息的能力;（4）通过对初中数学教师的调查研究,发现初中数学教师有一定的估算意识,对估算的认识和理解水平一般,对估算教学的认识和理解水平不一致,在实际教学中的做法欠妥.基于上述研究,发现当前初中数学估算教学在教材、教师、学生三个层面分别存在问题:（1）教材对估算内容不够重视,估算内容的编排可以进一步优化;（2）教师的估算意识有待提高,对估算及估算教学的理解明显不足;（3）学生掌握的估算方法单一,运用估算解决问题的能力较差.因此,本文提出了相应的改进建议:（1）在教材中适当增加估算专题,适当增加在图形与几何、综合与实践领域的估算内容,并介绍一些估算方法;（2）教师应提高对估算的重视程度,提升自身对估算及估算教学的认识和理解水平;（3）适当将估算纳入考试范围,并开发好的测试方法.
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