激光晶体是晶体激光器的工作物质，它是由掺杂于固体基质中的激活离子（一般是金属离子）和固体激光基质所组成。工作物质的光谱性能主要由激活离子能级的结构所决定，而它的物理和化学性能和固体基质材料有关。尽管密度泛函理论还很难准确计算稀土金属离子、锕系离子里“巡游”的f电子，但是目前理论计算的发展已经使得我们可以重点关注过渡族金属离子。过渡金属（transitionmetal（TM））中的3d层电子由于没有外层电子的屏蔽，在基质晶体中直接受晶格场（lattice field）的作用，所以它的能级分布等特性和自由离子的情况有显著不同。本文采用第一性原理计算方法，以激光基质晶体MgF₂，Al₂O₃，ZnS和金刚石纳米线等为研究对象，探讨了在掺杂等调控手段下固体激光晶体系统的几何结构、形成能、电子性质和光学性质。主要内容如下：首先，基于密度泛函理论的第一性原理，计算了Co²⁺掺杂MgF₂晶体的几何结构、电子结构和光学性质。结果表明，Co²⁺掺杂导致MgF₂晶体结构畸变，可能发生一种类四方和斜方型结构相变。由于Co²⁺原子的加入，体系的禁带宽度减小，可观察到半导体-金属性转变。计算也表明，Co²⁺掺杂对静态介电常数和光吸收系数有重要调制作用。其次，基于第一性原理方法计算了Ti³⁺掺杂α-Al₂O₃体系(Ti³⁺:α-Al₂O₃)的几何和电子结构。由于Ti³⁺的掺入，局部的键长和键角发生畸变，可能导致一种三方-三斜型的结构相变。随着Ti³⁺掺杂的增加，在Ti³⁺:α-Al₂O₃体系中可观察到绝缘体-半金属的转变，这是因为费米面上存在完全自旋极化态。进一步计算了介电函数和吸收边，发现与纯Al₂O₃其相比掺杂后吸收边明显降低，这和实验有很好的相符。同时我们研究了Mg²⁺、Ti³⁺共掺Al₂O₃晶体((Mg²⁺，Ti³⁺):Al₂O₃)的优化几何结构、电子结构、Milliken电荷分布和光学性质。结果表明，Mg²⁺、Ti³⁺共掺导致(Mg²⁺,Ti³⁺):Al₂O₃晶体的晶格常数相应增大，体系的禁带宽度相应减小。特别的是，它表明Mg²⁺、Ti³⁺共掺对介电函数虚部和光吸收系数有显著调制作用，所得结果与最近实验测量很好地相符。相关工作揭示了Mg²⁺、Ti³⁺共掺Al₂O₃体系在光学元器件方面的潜在应用。再次，基于密度泛函理论的第一性原理方法，系统的研究了过渡金属(TM=Cr²⁺, Mn²⁺, Fe²⁺, Co²⁺和Ni²⁺)掺杂ZnS体系（TM:ZnS）的形成能、电子结构和光学性质。结果表明，TM掺杂后六角和立方结构的ZnS具有相同的稳定性，所以它们可以共存于TM掺杂ZnS体系里。特别的，TM=Cr²⁺, Ni²⁺和Fe²⁺掺杂六角ZnS体系后，获得了一个半满的中间带（IB），而TM=Mn²⁺和Co²⁺时却没有。由于费米能级处存在完全的自旋极化中间带，所以在红外、可见光和紫外区域得到了额外的吸收谱。最后，使用Heyd-Scuseria-Ernzerhof杂化泛函交换关联势和自旋极化计算，我们研究了氮和空位（NV）掺杂氢化的金刚石纳米线的电子结构和光性质。结果表明晶格常数和带隙随着纳米线截面积的增加而减小。由于NV的掺入，强的局域缺陷态导致自发的自旋极化和局域磁矩的形成，这主要是因为C2p轨道的洪特能（Hund energy）与TM的3d轨道接近从而产生强的自旋极化。掺杂体系的自旋极化态在室温以上稳定存在，这和实验的观测是一致的。此外，我们还计算了掺杂体系的折射率和吸收谱。发现小截面积的金刚石纳米线折射率接近1.0，这就意味着这类纳米线的单光子发射的收集效率比截面积大的纳米线高。同时，我们还观测到了吸收边的红移，其主要原因是中间带在C2p轨道的价带和导带之间的跃迁。特别是在可见光范围发现了强的吸收，这表明NV掺杂体系能够在光化学方面有潜在的应用。