在人类社会的发展历程中,是以材料为主要标志的。几十年来,在生产技术的发展和推动下,新材料的各个分支都有突飞猛进的发展,并不断地取得突破。其中,多铁性材料是同时拥有两种以上铁性的材料,这是近几年比较热门的一个领域。人类最早对失措自旋系统的研究已经有五十多年的历史了,最近二十年这个领域又开始活跃起来,一个重要的原因就是它在多铁性材料中产生复杂磁序时所扮演的重要角色。本硕士论文对是在对多铁性材料的研究历史和现状进行回顾和总结的基础上,运用数值和理论的方法对具有DM相互作用和二次方相互作用的一维经典失措海森堡模型基态的相关性质进行了研究和讨论。　　 首先在Kaplan运用Cluster的方法严格求解得到具有最近邻二次方相互作用的一维经典失措海森堡模型的解析解的基础之上,运用Monte Carlo方法对原模型通过Cluster方法处理得到的非线性方程组进行了数值求解,得到了原模型的基态相图,并讨论了其自旋构型的传递性,结果与Kaplan解析的结果一致。这一方面说明Kaplan在试探寻找非线性方程组时,找到其最小值对应的所有解；更重要的是这种MonteCarlo是适用于求解此类非线性方程组。其相图在基态也出现了螺旋序,这对前人提出的只有在有限温度下才会出现螺旋序的结论提出了挑战。其次在原模型的基础上引入DM相互作用项,运用Cluster方法对原系统的哈密顿进行了处理,得到一组非线性方程组,由于解析求解有困难,运用求解非线性方程组的Monte Carlo方法对其进行数值求解,由于求解非线性方程组的Monte Carlo方法对方程其进行数值求解是在Cluster方法的基础之上进行的,所以存在自旋构型能否传递的问题,因此讨论了自旋构型的传递性,并得出可以传递的结论,因此找到了新模型的基态,得到了不同DM相互作用强度下系统的基态相图。其相图显示螺旋序区域随DM相互作用强度的增加而扩张,其它区域形成向螺旋序区域转变的过度相,并逐渐消失,这说明了在基态情况下,DM相互作用在螺旋序起源的过程中所起的重要作用。　　 最后,由于Cluster方法也有一定的适用范围,运用模拟退火-下山单纯形法直接对两个模型的哈密顿在自由边界条件下求最小值,在没有DM相互作用下得到了基态的自旋构型,通过对平均磁化强度和平均极化强度进行的数值结果分析得到的各相的转变点与上一章解析得到的结论类似。在具有DM作用的情况下,随着DM相互作用强度的增大,螺旋序的区域在逐渐扩大而其它相逐渐消失了,最终全部变成螺旋序,这与上一章得到的结论类似。