本文用密度重整化群(DMPG)研究了一维光学晶格中的自旋轨道耦合(SOC)吸引相互作用简并费米气体,由于自旋轨道耦合作用的存在,带间Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO)和带内 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)配对之间存在竞争,在合适的参数区间,我们发现了一个非传统的配对机制,包括带间FFLO和带内BCS配对。由于这两种配对的共存,我们提出了一个新的量子态,即FFLO-BCS态,它主要出现在n=1附近,而且我们还发现FFLO-BCS态动量空间的配对关联P(k)是三峰结构(两个非零峰和一个零峰),这出现了一个新奇的物理现象,超流与磁相共存。将自旋轨道耦合作用在有trap形成的相分离系统上,我们发现自旋轨道耦合作用能够抑制相分离,直到相分离消失。自旋轨道耦合作用能够增强BCS配对的竞争性,从而提高系统的超流性。平面磁场(]In-plane Zeeman field)虽然没有引起极化,但它能使费米面变形,引起(k,-k+Q)配对,产生偏移动量Q,出现FFLO态。在此基础上引入SOC后,动量空间的配对关联同样出现三峰结构,即出现FFLO-BCS态。当引入很强的自旋轨道耦合作用后,动量空间的配对关联变为单峰结构,带内BCS配对占据主动,系统变成BCS超流态。