混杂系统是由离散事件动态系统与连续时间（或离散时间）动态系统相互混合、相互作用而形成的统一动态系统。切换系统是混杂系统中重要的分支之一。切换系统可看成是将非线性系统分成若干个线性子系统,通过切换控制规律将逻辑动态和连续动态结合起来。由于切换系统具有的特殊性质,对它的研究具有一定的困难。切换系统的稳定性不仅跟子系统有关系,而且跟切换策略有重要关系。切换系统具有广泛的实际背景。如机器人系统、电力系统网络切换以及多频采样数字系统控制等。本论文课题是一个非常具有重要理论意义和应用价值的研究方向。本硕士论文以李亚普诺夫稳定性理论为基础,基于LMI方法,对一类切换系统的H 2控制、H₂/H_∞混合控制、鲁棒控制进行研究。主要研究工作如下:第一,针对一类线性切换系统,研究了线性切换系统的H 2状态反馈控制问题。给出了由线性矩阵不等式表示的一个使闭环系统渐近稳定且满足H 2性能指标的控制器存在的充分条件,并设计了相应的控制器和切换策略。第二,对于连续时间的切换系统的H 2/H∞状态反馈控制问题,利用LMI式,通过建立和求解一个凸优化问题,给出不确定系统鲁棒H 2/H∞控制的一种具有更小保守性的求解方法,并满足H 2/H∞性能指标的控制器存在的充分条件,同时设计了相应的控制器和切换策略。最后,对同时具有模型参数不确定性和外部扰动的一类离散切换系统,研究其H∞和H 2/H∞控制问题。首先基于多Lyapunov函数法分析含有状态反馈控制器的离散切换系统的稳定性和H∞控制问题;其次基于线性矩阵不等式,研究了H2/H∞控制问题,给出不确定鲁棒H₂/H_∞控制的一种具有更小保守性的求解方法。