本文基于现有的表面离散化边界方程(OS-DBE)法提出迭代表面离散化边界方程(IT-OS-DBE)法,并将该方法用于二维理想导体散射问题、三维静电问题及三维理想导体散射问题的分析。对二维导体散射问题,原始OS-DBE方法以分域基函数和场点(或匹配点)仅覆盖导体表面部分区域的方式独立求解表面任意点的电流,非常适合并行计算。其内存消耗量低,矩阵阶数小于矩量法的相应矩阵阶数,且二者之比随着散射体电尺寸的增大而减小。该方法还可与快速多极子方法(FMA)或多层快速多极子方法(MLFMA)相结合,以进一步降低矩阵方程求解的计算复杂度。原始OS-DBE方法计算效率的瓶颈在于：对每个电流计算点均求解一次矩阵方程。本文提出的IT-OS-DBE由一系列交替进行的OS-DBE求解过程和修正过程构成。IT-OS-DBE的OS-DBE求解过程中的矩阵阶数可比原始OS-DBE低1至2个数量级。并且,对于二维导体散射问题和三维静电问题,IT-OS-DBE的OS-DBE求解过程可采用所谓的“一点求逆”技术：对二维导体散射问题,将导体表面某点的切向散射磁场与相关场点的切向入射电场之间的耦合系数向量用于整个散射体表面电流分布的计算；对三维静电问题,将导体或介质表面某点的相应的耦合系数向量用于整个表面电荷或极化电荷分布的计算,从而使OS-DBE矩阵方程的求解次数降低至仅一次,最大限度地降低了OS-DBE求解过程的时间消耗。IT-OS-DBE的修正过程可采用FMA或MLFMA,以降低计算复杂度。IT-OS-DBE具有可与所求解问题的尺度无关的快速收敛特点,迭代次数可控制在数次以内。鉴于IT-OS-DBE迭代次数少,其修正过程与FMA/MLFMA相结合时,可有多种不同的内存使用方案供选择。本文对原始OS-DBE方法提出一种新的空域扫描计算技术,并将其应用于二维导体散射问题的分析,即将导体表面某点的切向散射磁场与相关场点的切向入射电场之间的耦合系数向量用于该点附近区域的电流分布计算,以减少原始OSDBE中矩阵方程的求解次数。扫描计算采用复频率跳变技术来实现自适应控制。与已有的空域渐近波形估计扫描计算技术相比,本文的空域扫描计算技术具有更小的计算复杂度、更大的扫描计算范围、方便与FMA/MLFMA相结合以及对不同的入射场不必重复计算耦合系数向量等优点。该方法保留了原始OS-DBE低内存消耗且非常适合并行计算的特点。本文还对二维散射问题传统的FMA/MLFMA作精度和效率上的改进。精度上,提出远场作用的高阶解析近似,并对TE波入射时的电场积分方程及组合场积分方程的远场作用采用一种更节省内存的计算方式。效率上,主要是在转移矩阵元素计算时引入傅立叶变换及其逆变换,大幅降低了转移矩阵的计算时间以及其占总计算时间的比例。这些改进措施使得与FMA/MLFMA相结合的矩量法、OS-DBE及IT-OS-DBE具有更高的计算精度和效率。