单个粘性守恒律初边值问题解的渐近性态和衰减率估计

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本文研究具有边界影响的单个粘性守恒律初边值问题解的渐近性态和衰减估计.对一维半空间中具有一般边界影响的单个粘性守恒律初边值问题,当初始值为小扰动时,利用Lp能量方法和L1估计,在流函数f分别为凸和非凸条件下,证明了相应的初边值问题的解渐近收敛到一个弱稳定波与一个弱稀疏波的线性叠加,并给出解的一个Lp衰减估计.对二维半空间中具有平面边界影响的单个粘性守恒律初边值问题,当初始值为小扰动时,利用L2能量方法和L1估计,在流函数f,g均是充分光滑且f为凸的条件下,证明了相应的初边值问题的解渐近收敛到相应的平面稀疏波,并给出解的一个L2衰减估计.
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