函数概念是国际数学界研究的中心课题,它是高中数学的核心知识,在整个高中数学内容中占有很大的比例。函数概念的学习是函数学习的基础。本文选取函数概念作为研究的对象,选取函数概念的三种表征形式作为研究的视角,试图分析高中生函数概念的认知水平,讨论函数概念认知错误的类型,并分析错误成因,进而给出高中课程设计和教师教学的建议。本研究对广东省珠海市珠海市第一中学高一年级的学生进行了测试卷调查,主要研究以下几个问题:(1)高一学生对函数概念认知水平?(2)高一学生对函数概念不同表征形式的理解水平?(3)高一学生对函数概念理解错误的类型?(4)高一学生对函数概念理解错误的原因?初步得到结论:(1)总体来说该校高一学生函数概念的掌握情况,大部分学生达到了基本要求。(2)对函数概念的理解呈多样性,大部分学生利用函数的对应说概念来判断一个对象是否为函数,也有一定数量的学生把函数概念在头脑中的表象作为判断依据。(3)高一学生的函数概念应用水平较低,用函数概念、函数观点解决实际问题的能力还有待提高。(4)高一学生对函数概念的不同表征方式的理解水平发展不均衡。对图像表征的函数掌握的最好,解析式表征的函数次之,对表格表征的函数理解水平最低,对于表格表征的函数,变量间是否具有对应关系,是学生理解表格表征函数的主要盲点。(5)高一学生对函数概念产生错误认识的类型有:对变量的认识不准确;对函数对应法则理解不准确;过分依赖已有经验和已学过的函数类型;对自变量和因变量的取值集合的存在错误理解;对函数图像的理解错误。(6)高一学生对函数概念形成错误理解的原因有,主观因素:函数概念理解受被试者知识结构的制约;高一学生的辩证逻辑思维能力还处在发展中;函数概念理解受被试者非智力因素的制约。客观因素:函数概念对高一学生来说是抽象的、复杂的;函数概念表征方法不唯一;教材中函数部分呈现例子的特殊性和素材的片面性;函数概念教学,重结论轻过程。