表面粗糙度数值是表征工件表面质量的一个重要参数,预测并降低表面粗糙度在生产生活和科研实践中都至关重要。如果能够实时准确预测粗糙度值,在一定程度上可作为加工进程中参数改变的参考,以提高加工表面质量,降低生产成本。本文基于切削原理对影响粗糙度的因素进行分析,将其整合为包含刀具几何参数、切削参数和材料力学性能的确定性因素以及由刀具与工件之间切削深度方向相对振动位移造成的随机因素。根据切削特性,建立了综合考虑刀具几何复印、最小切削厚度、加工后的表面回弹和应力集中下塑性流动的无振动二维形貌模型。依据切削运动周期性规律,建立了基于刀尖运动轨迹的无振动三维形貌模型。在此基础上探究了切削深度方向相对振动位移对表面形貌的作用机理,建立了考虑振动影响的形貌模型。本文搭建了以气浮轴承式差动电压位移传感器LVDT为核心的刀柄振动位移测量系统,测量刀尖圆弧半径不同的两把金刚石刀具切削时的刀柄振动位移。再依据刀具等效的三自由度动力学模型,在软件中进行动力学仿真,得到等效的刀尖振动位移信号。通过平滑和滤波处理,消除噪声和中低频段带来的影响,只保留与粗糙度有关的高频段信号。对处理后的信号进行小波包分析得到能量占比较大的频段,对其重构后的时域信号频谱分析得到每个频段振幅最大的主频率信息,基于主频率信息重建切削深度方向振动方程,作为模型随机因素输入。根据得到的确定性因素和随机因素,在模型中进行形貌预测仿真,得到粗糙度预测值。将预测结果与实际测量结果对比计算误差,结果表明建立的形貌预测模型预测粗糙度精度较高,验证了所建立的粗糙度预测模型的准确性。再将全振动频段的重建振动方程作为随机因素输入模型,得到三维预测形貌与真实三维形貌对比,发现仿真结果与实测形貌图像有一致的排布规律,证明该模型满足对全振动下的三维形貌预测的要求,验证了所建立仿真形貌模型的正确性。