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本文主要研究了三角矩阵环上的Gorenstein同调模和维数.首先，我们研究了三角矩阵环上模的Gorenstein同调维数，给出了三角矩阵环上的模是 Gorenstein平坦模的刻画.特别地，研究了在什么条件下n阶三角矩阵环是 Gorenstein正则环.其次，我们得到了三角矩阵环上的模是强Gorenstein同调模的一个充分必要条件.最后，我们给出了构造三角矩阵环上模的Gorenstein投射、平坦（预）覆盖与Gorenstein内射、余挠（预）包络的方法.