迟滞特性是一类典型的非线性特性。迟滞现象广泛存在于磁性材料、磁致伸缩、压电陶瓷、形状记忆合金等智能材料中,通常情况下,它的存在会使控制系统的输出与输入呈现迟滞特性,使得整个控制系统性能变差,降低系统的控制精度,甚至导致控制系统不稳定。迟滞非线性特性在控制系统中的广泛存在使得对控制器的设计成为一大挑战。本文从一类铁磁迟滞非线性模型入手,分析其微分方程模型解的有界性,该模型的无源性,研究了铁磁迟滞非线性在非线性系统中的自适应跟踪问题,鲁尔型连续和离散奇异系统具有铁磁迟滞非线性反馈的绝对稳定性问题,以及利用铁磁迟滞非线性特性使得发散的二阶系统混沌化问题。本文的主要创新工作如下：1.研究一类具有铁磁迟滞环节的不确定非线性系统的自适应跟踪控制问题。铁磁迟滞模型微分方程的解包含两项,一项是关于输入的一般非线性函数,另一项是非线性扰动,该扰动的界限未知。非线性扰动项的界被证明是有限的,在控制器的设计过程中只需考虑该扰动的界,这个界不需要人为给出,而是可以通过自适应律被估计出来的。本文提出的采用自适应反步控制方法,将迟滞特性融入控制器的设计过程中并有效地消除了迟滞作用对系统的影响,避免了构造复杂迟滞逆模型需要精确的迟滞模型表达式的限制,所设计的自适应控制器能够保证系统的输出快速跟踪上给定信号,跟踪误差在一个很小的范围内波动,保证闭环系统的所有信号有界,理想地达到了预期控制目标,运用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。2.研究一类反馈连接铁磁迟滞非线性特性的连续时间奇异系统的绝对稳定性问题。这里讨论的铁磁迟滞非线性特性的滞环曲线环绕方向是逆时针的,因此该滞环模型满足滞环算子的无源性条件。进一步说就是经过转换后的滞环的输入和输出关系是无源的。给出铁磁迟滞模型的解的边界条件来得到局部Lipschitz条件。对于一个典型的滞环非线性,其收敛性不是收敛到一个单点而是收敛到一个稳定集之中。所以处理滞环非线性问题要用到不变集理论。本文提出一种新型微分-积分环路变换构架,建立了一种增广奇异系统模型来分析其绝对稳定性。基于KYP方法和线性矩阵不等式技术,提出关于具有迟滞非线性反馈奇异系统的绝对稳定性的一个新型扩展Popov判据,并给出该问题的绝对镇定条件。对于奇异系统绝对稳定性和绝对镇定条件,给出严格线性矩阵不等式约束来解决非严格线性矩阵不等式没有可行解的问题。3.研究具有铁磁迟滞非线性的离散奇异系统的绝对稳定性问题及其相关控制问题。选取的铁磁迟滞非线性满足相关一系列性质及无源特性,有界性等等。通过差分环路变换的构架,建立了一个增广的离散奇异系统模型,并对该增广模型分析绝对稳定性。基于线性矩阵不等式技术,对具有迟滞非线性的Lur’e型离散奇异系统建立一个新型扩展Tsypkin判据用于判定绝对稳定性。相关的控制问题也一并研究和分析。4.研究一类具有铁磁迟滞非线性的新型混沌系统的动力学行为及特性。这个新型混沌系统就是利用铁磁迟滞非线性对一个简单的二阶线性系统混沌化产生的。本文通过讨论该系统的平衡点,耗散性以及李雅普诺夫指数,来定量研究产生的新型混沌系统的动力学特性。通过计算机仿真,我们给出系统轨迹随着系统参数的变化而形成的混沌、周期、收敛以及发散的不同图形。正的最大李雅普诺夫指数的存在验证了混沌现象的发生