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本文研究具有正则*-断面的正则半群及其推广.共分三章.第一章是引言与预备知识.第二章分为三节.第一节是预备知识.第二节研究正则半群的几种特殊类型的正则*-断面的性质.这几种正则*-断面是逆断面的相应类型的推广，其性质也类似于逆断面相应的性质.例如，正则*-断面是可乘的充分必要条件是它是拟理想弱可乘的.第三节研究具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序.给出具有正则*-断面的正则半群的自然偏序的若干等价条件，并得到该类半群上有关自然偏序的D-优化(裂化)，ρ-优化(裂化)的条件.
第三章对正则*-断面进行推广，引入弱正则*-断面的概念，给出其若干性质和结构定理.