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不同于单目标优化算法最终优化的结果只有一个最优解,多目标优化算法存在着表示目标间权衡信息的解的集合(在目标域上一般称为Pareto前沿)。多目标优化一般从两个方面评价获取的解集的优劣。第一是收敛性,即解集离真实的Pareto前沿的距离,距离越小表明得到的解集越能更好地近似Pareto前沿。第二是多样性,是指解集的多样化程度。多样性越高表明这组解所携带的信息量越大,越有利于最优决策。本文围绕着解集的多样性问题,主要研究工作包含以下两个部分:1.基于现有的多样性度量指标的优缺点,对于超多目标优化问题提出了一种基于参考向量的多样性指标(DIR)。具体过程如下:首先生成一组分布均匀且广泛的参考向量,然后计算每个解占有的参考向量的数目,用这些数目的方差值来表示多样性,方差越小多样性越好,否则越差。我们将该指标应用于人工生成的解集和算法运行得到的解集上,均能较为准确地反映解集的多样性性能。基于DIR,本文进一步提出了一种超多目标优化算法(d-NSGA-II)。在主流的测试问题集上与其他算法的实验比较,表明d-NSGA-II总体性能优于其他算法。同时,d-NSGA-II被应用于车辆碰撞可靠性设计和汽车侧面碰撞安全性设计两个实际工程优化问题上,也表现出了优异的性能。2.组合多目标优化问题面临更大的多样性保持的困难。为此,本文提出了一种基于格子加权支配(gws-dominance)的多样性保持策略来保持种群多样性。在格子系统中,每个格子最多只能保持一个解。格子之间的解通过格子强支配关系来选择,同一格子内的解使用格子加权值来选择。格子加权支配被嵌入到一个经典的Pareto局部搜索算法(PLS)。与原始的PLS的实验对比显示,GWS-PLS能够极大地提高PLS的搜索效率,改善PLS算法的时间和空间复杂度;同时多样性和收敛性也优于PLS。在多目标旅行商问题(MOTSP)和多目标背包问题(MOKP)问题上,我们将其与三种基于分解的Pareto局部搜索算法(MOEA/D-LS(WS,TCH,PBI)),一种基于格子的Pareto局部搜索算法(?-MOEA),和一种最新的混合算法(MOMAD)进行了对比,实验结果表明GWS-PLS在目标个数的可拓展性,收敛性和多样性上均优于其它算法。