论文部分内容阅读
本文内容主要研究了在时间尺度上带有pLaplace算子的几类微分方程边值问题正解的存在性问题。通过在Banach空间建立合适的算子，主要运用不动点定理、锥理论和非线性算子理论等方法以及利用时间尺度上的集合所具有的特有的性质对在时间尺度上的带p—Laplace算子的非线性微分方程的边值问题进行了深入的研究。本篇论文共分为三章来进行阐述我们的研究工作。 第一章主要简要的介绍了微分方程边值问题的历史背景以及其研究现状与应用。 在第二章中，研究了一类在时间尺度上带有脉冲和p-Laplace算子一阶边值问题的一个正解的存在性利用不动点定理，本章建立一个Banach空间，并选取其上的一个合适的算子，来完成对模型的证明。本文的创新点在于把带有p-Laplace算子的一阶微分方程边值问题和脉冲方程相互结合起来。获得并推广了在这方面的新结果。 在第三章中，我们考虑了在一个在时间尺度上含有脉冲和pLaplace算子的二阶非线性泛函微分动力方程边值问题有三个正解的存在性本章利用泛函五定理，建立一个Banach空间并选取其上的一个合适的算子，来完成对模型的证明。本文的主要工作在于结合了delta-nablap-Laplace边值问题和泛函脉冲动力方程两个方面。获得并推广了在这方面的新结果。