直流电阻率法是应用最广泛,同时也是十分有效的一种物探方法。近年来,其应用范围不断拓宽,可观测的空间从地表发展到地下、水下;同时直流电阻率法也正朝着高效率、高精度的方向发展,对其产生的资料解释也提出了新的要求。虽然一维电阻率法正反演和二维电阻率法正反演其技术手段不断提高,可以解决部分野外实际问题,但其计算精度和反演效果仍然不能满足实际需求。只有通过三维正反演才能解决这些问题。但在三维正演中也存在一些问题,比如如何求解大型稀疏矩阵线性方程组计算效率的问题以及在有限元研究区域剖分的差异还存在误差影响,所以如何解决这些问题已经成为一种必须。本文从三维点源电场的异常电位法变分公式出发,采用六面体单元剖分,电导率和电位在单元内线性变化,推导出齐次边界条件下有限单元法系的数矩阵。采用异常电位法进行计算,提高了电源点附近的计算精度。利用改进的对称超松弛预条件共轭梯度(SSOR PCG)进行线性方程组求解。对其产生的大型稀疏矩阵采用CSR(行压缩的稀疏存储)进行存储,从而提高了计算效率。在验证本方法正确的基础上使用等效电阻率求解视极化率,其主要过程是电阻率正演。最后通过设计一维水平层状电导率线性变化模型,对数值模拟和理论计算下的不同结果作对比,由此来说明本文算法的正确性;然后通过二维垂直不连续分界面模型,以此来验证程序的可靠性和准确性;通过使用典型高密度装置对escan的典型地电模型进行正演以及建立模型来找寻其规律。