期权又称为选择权,是指在买方向卖方支付期权费后拥有的在未来一段时间内(美式期权)或未来某一特定日期(欧式期权)以事先规定好的价格向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权利,但是不负有必须买进或卖出的义务.信用风险也就是违约风险,是指由于合约另一方未履行合约订立的义务而导致债券人发生经济损失的可能性.随着世界经济的高速发展,金融危机等不确定因素使金融交易中的违约现象变得越来越严重.同时,近年来高速发展起来的场外市场由于没有第三方担保,不受保护,使其具有很大的信用风险.所以研究具有信用风险的期权定价已经成为最热门的研究课题之一.本文主要研究具有信用风险的幂期权和交换期权的定价.本文采用的信用风险模型为结构化模型.假设违约障碍水平为常数,当交易对手公司的资产价值在期权有效期[0,]内低于时,交易对手在期权交割时就会发生违约.此时,期权持有者的收益为价值回收率与不发生违约时收益的乘积.当标的资产价值和交易对手公司的资产价值满足特殊的微分方程时,可以求出具有信用风险的幂期权和交换期权的价格公式.首先,本文假设幂期权的标的资产价值和交易对手公司的资产价值均服几何布朗运动,利用测度变换的方法,得到了具有信用风险的欧式看涨幂期权和看跌幂期权在0时刻的价格.其次,本文引入Poisson跳过程来体现重大事件对标的资产价值的影响,假设标的资产价值服从跳扩散过程,交易对手公司的资产价值服从几何布朗运动,利用测度变换的方法,得到了具有信用风险的欧式看涨幂期权和看跌幂期权在0时刻的价格.最后,假设标的资产价值和交易对手公司的资产价值均服从几何布朗运动,利用测度变换的方法,得到了具有信用风险的欧式交换期权在0时刻的价格.