进入21世纪以来，对半导体纳米材料性能的研究一直都是人们关注的热点。ZnO作为Ⅱ-Ⅵ族氧化物半导体材料，因其宽的直接带隙(室温下3.37 eV)和较大的激子结合能(60 meV)，良好的光电、压电、热电转换性能等，在电子和光电子器件等领域有着巨大的应用前景。近些年来，ZnO纳米材料由于其结构多样性，以及因尺寸大小而具有的不同于宏观块体材料的特殊性能，也受到了人们高度的重视。此外，对石墨烯相关体系性质的研究近几年来也是纳米材料领域中的热点。因此，本论文采用基于密度泛函理论的第一原理方法对低维ZnO纳米材料和双层石墨烯体系的物理性质进行了系统的研究。　　 第一部分中，我们对低维ZnO纳米材料(包括零维团簇，一维纳米线、纳米管，二维原子薄片等)的结构稳定性、磁性和电子性质，以及轴向加载对一维ZnO纳米线、纳米管的结构和电子性质的影响进行了系统地研究。主要包括：(ⅰ)零维团簇：我们对ZnO团簇的结构和磁性进行了研究，考虑了边界类型和尺寸大小的影响。结果表明，所有以O原子为边界的单原子层团簇都可以表现出磁性。小尺寸团簇表现出铁磁性，而较大尺寸的团簇则表现出亚铁磁性。对于多原子层的团簇，奇数层的团簇也可以表现出铁磁性，但偶数层的团簇不会显示出磁性。(ⅱ)一维纳米材料：我们对ZnO纳米线和纳米管在轴向加载作用下的结构稳定性和电子性质进行了计算，发现轴向应变不仅能改变纳米线和纳米管的结构，也能改变它们的电子性质。对于ZnO纳米线，轴向应变导致纳米线发生了直接带隙向间接带隙的转变以及W结构向H结构的相变，且电子带隙转变是先于结构相变的发生。所研究的所有ZnO纳米线在W结构下为直接带隙半导体，而在H结构下则为间接带隙半导体。对于ZnO纳米管，轴向加载可以使A形和Z形纳米管之间经过一个局域稳定态H形结构来发生相转变。三种结构类型的ZnO纳米管均为半导体，A形和Z形纳米管表现出直接带隙半导体的特征，而H形纳米管则表现出间接带隙半导体的性质。基于原子轨道贡献特征的分析，我们对应变调制纳米线和纳米管电子性质的机理给出了解释。(ⅲ)二维原子薄片：我们研究了表面修饰对原子薄片的结构稳定性和电子性质的影响，发现表面修饰后的原子片表现出奇特的电子性质。在表面氢化的原子薄片里，当薄片中的Zn、O原子全部被H原子钝化后，薄片呈现出间接带隙半导体的特征；当仅仅O原子被氢化时，体系则呈现出类金属的性质，且以上二者都没有表现出磁性。相反地，当仅仅Zn原子被氢化时，体系则可以表现出铁磁性来，且每一个原胞带有1.0μB的磁矩。此外，我们还从吸附能的角度对体系的结构稳定性进行了研究，并提出分别使用H和-NH2官能团进行表面修饰是一种实验上可以实现ZnO原子薄片金属性和磁性的可行性方法。　　 第二部分中，我们对双层石墨烯在表面氢化和平面内双轴加载下的结构稳定性和电子性质进行了研究。发现表面氢化后的双层石墨烯是非常稳定的，每一个C原子都呈现sp3成键，表现出半导体的特征，而且其带隙在双轴应变的作用下可以发生大小连续的改变。此外，压应变可以使得体系发生半导体性向金属性的转变。基于对电子态的轨道贡献的分析，我们还对应变连续调控带隙大小以及半导体性向金属性转变的机制进行了详细的阐释。