从一幅尺寸较小的图像获得尺寸较大的新图像的数字图像处理技术,称为数字图像放大。随着计算机技术的不断更新,数字图像放大作为图像处理技术中的重要组成部分,目前已经广泛应用于工业、医学、航空航天以及军事等各个领域,在社会经济的发展中发挥着重要的作用。本论文首先对目前数字图像放大技术插值加后处理的常用工作模式进行了分析。讨论了图像放大目前的研究现状以及一些常用的插值算法,总结出插值算法存在的问题:图像的边缘锯齿化和模糊化。进而深入研究了经典的基于偏微分方程的后处理方法,包括方向扩散,自蛇模型等非线性扩散方程。数值实现和实验结果分析表明,以上模型能够较好的抑制图像的边缘锯齿化和模糊化。但是采用这几种模型进行后处理的效果,仍将很大程度的受到插值结果好坏的限制。在以上分析的基础上,本文对T.Chen等人提出的基于全变分图像复原模型(TotalVariation model,TV)的图像放大方法进行了深入的理论分析,它的基本思路是将图像放大转化为图像修补(Inpainting)问题。通过实验研究,证实了它所具有的突出优点,即保持原图像边缘的光顺和锐利,不需要任何后处理。最后,本文将这上述法推广到彩色图像的放大,提出采用色度-亮度(Chromaticity-Brightness)全变分复原模型用于彩色图像的放大,将彩色图像表达为亮度和色度,对亮度采用标量图像TV复原模型来放大,对色度则采用非平面图像(Non_flat Images)TV复原模型放大。通过实验证明,这一方法算法复杂性低,且放大效果优于对彩色图像各分量独立采用TV模型的放大方法,是一种简单实用的彩色图像放大方法。