近年来，随机过程的重分形分析的研究颇受关注，许多学者开展了这方面的研究工作。Orey与Taylor(1972)在有关布朗运动的重对数律和一致连续模结果的基础上讨论了一维白噪音的重分形分解问题，解决了使布朗运动重对数律失败的所谓“快点集”的Hausdorff维数问题。但有关多维白噪音的重分形分解问题，即多指标Wiener过程样本轨道的重分形分析性质至今仍未见有讨论，本文旨在讨论多指标Wiener过程样本轨道的重分形分析性质。由于多指标集的偏序性导致多维白噪音的重分形分析相对一维情形复杂许多，其重分形分解也存在多种形式。本文主要讨论Wiener单的以下三种增量形式的重分形分解问题： (Ⅰ) 关于坐标方向增量的“快点集”的Hausdorff维数问题。 设T＞0，令。本文用构造一个包含于E_T(α)的类Cantor集K的方法估计E_T(α)的维数下界，最终得到对于，以概率1成立 dim E_T(α)=N-α~2。 (Ⅱ) 关于局部增量的“快点集”的Hausdorff维数问题。 设T＞0，令。本文用不同于(Ⅰ)的方法得到F_T(α)的Hausdorff维数上界估计，最终得到对于，以概率1成立 dim F_T(α)=N-α~2。 (Ⅲ) 关于矩形增量的“快点集”的Hausdorff维数问题。 设，由于布朗单的矩形增量的概率性质与局部增量的概率性质有显著差异，导致(Ⅰ)(Ⅱ)所采用的方法在此难以奏效，我们用新的方法得到如下结果：对于0≤α≤1，以概率1成立 dim G_T(α)=N(1-α~2)。