双线性广义近似消息传递算法是广义近似消息传递算法的拓展,是一种具有高性能的迭代阈值算法。本文主要就双线性广义近似消息传递算法的研究及其应用进行了以下几方面的研究工作:首先,研究了一种基于双线性广义近似消息传递低秩矩阵填充的图像去噪算法。该算法利用自然图像中非局部相似块形成的矩阵具有低秩性这一性质,将匹配图像块的去噪问题转化为低秩矩阵填充问题。实验结果表明,该算法能够有效去除图像中的混合噪声,与经典的图像去噪算法和现有的基于低秩矩阵填充的图像去噪算法相比,该算法具有良好的图像重构性能。其次,设计了一种多通道双线性广义近似消息传递低秩矩阵恢复的彩色图像去噪算法。该算法有效地利用彩色图像内部和跨通道间的相关性构建出低秩矩阵,将彩色图像去噪问题转换成了低秩矩阵恢复问题。实验结果表明,该算法优于目前先进的彩色图像去噪算法,并且能够有效地去除混合噪声的同时更多地保留图像的细节。最后,构建了一种参数化双线性广义近似消息传递算法的神经网络模型。参数化双线性广义近似消息传递算法可以解决更广泛的结构矩阵双线性估计问题并且能够应用到参数矩阵不确定性的压缩感知中,但是其中压缩感知对观测矩阵较依赖。于是针对矩阵不确定性的压缩感知推理问题,模拟参数化双线性广义近似消息传递算法中的迭代过程,研究出了基于深度网络的参数化双线性广义近似消息传递算法。实验结果表明,与基于期望最大化的参数化双线性广义近似消息传递算法相比,基于深度网络的参数化双线性广义近似消息传递算法具有更高的重构性能。