利用边界点进行分类的支持向量机

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随着计算机网络和信息储存技术的发展,人类迎来了大数据时代。人们在日常生活中时时刻刻都产生着大量的数据,怎样从海量数据中提取出人们所需要的信息已经成为科学家们研究的主流方向。其中,建立在统计学习理论和结构风险最小化原则的传统机器学习算法支持向量机已经成为科学家们研究数据挖掘领域的热点,由于其坚实的数学理论以及良好的泛化能力,现在已经被广泛应用于生活中的各个领域。支持向量机的分类原则是利用少部分的支持向量寻求边际最大化从而找到最优决策超平面。在支持向量机寻找最优超平面的过程当中,其思想是将原问题转化成对偶问题,最后引入拉格朗日乘子将对偶问题变成一个凸的二次规划问题进行计算。但是标准支持向量机在进行凸二次优化时不仅对支持向量进行了优化同时也对非支持向量进行了优化,这无疑增加了运算的负担。如果能在二次规划前将包含支持向量的边界点提取出来,只利用边界点对支持向量机进行训练,这将会大大提高运算速率。针对标准支持向量机的这种缺陷,本文提出了两种有效筛选出边界点的新方法。第一种方法为通过样本数据在空间中各个维度的位置将空间划分成网格,利用网格将样本集分为边界样本和非边界样本,而后只利用边界样本来进行最终的模型训练,从而来提高运算效率。首先,将样本空间中各个维度的最大值和最小值进行计算,根据样本空间中样本的分布将各个维度划分成网格,并把样本归入到相应的网格内,根据每个网格中的样本是否均为同类样本来判断其是否为边界样本,最后利用网格筛选出的边界样本对支持向量机模型进行训练。数据仿真实验表明,该方法在没有显著降低分类准确率的同时,大大降低了支持向量机在空间和时间上的损耗。第二种方法为利用K-近邻算法提取出边界样本的同时又根据每个样本的K近邻集中同类样本和异类样本数目的多少来进行样本集删减。这种方法不仅区分了边界样本和非边界样本,同时还提高了模型的泛化能力。首先,计算每两个样本之间的欧氏距离,找出每个样本点的同类近邻集和异类近邻集,根据该样本点到两个集合的距离,判断其是否可能成为边界点。其次根据每个样本近邻集中同类样本数目的多少来删减样本集。该方法只用了少量的边界点对支持向量机进行训练,同时排除噪声点、孤立点以及混杂在异类中的点对决策超平面的影响。实验结果表明,与传统支持向量机、最近邻支持向量机、K-近邻支持向量机相比,在分类精度相当时,该方法大大了减少训练样本的数量。
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