一二阶异构多智能体系统的组一致性分析

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多智能体系统在各个领域都有着广泛应用,因此,多智能体系统的协同控制一直备受研究者的关注。一致性作为协同控制的典型问题之一,是指所有智能体随着时间的推移达到相同的状态或输出。由于各个智能体通过通信网络传递信息,不同的网络环境和通信因素都会影响系统的一致性,比如,采样、量化、通信干扰等等。如何设计控制协议使得系统可以实现最终的一致性目标,是十分值得研究的。与人类或其他生物种群类似,多智能体系统中的智能体可能会被分成不同小组去共同完成一个相对复杂的任务。由于技术限制或者实际需要,系统中的个体也可能拥有不同的结构以便更好的协同合作。相比于同构多智能体系统,异构多智能体系统的动态结构和智能体之间的联系更为复杂。面对多种通信因素的共同影响,一致性协议的设计将会更加困难。因此,本文主要针对由一阶和二阶智能体组成的异构多智能体系统,研究在不同网络环境和通信因素影响下系统的组一致性问题。通过设计合适的一致性协议,利用李雅普诺夫方法、矩阵论、图论等相关理论,给出了相应的一致性条件。下面,将本文的主要内容和贡献概括如下:首先,针对有向拓扑下基于采样数据的一二阶异构多智能体系统,提出了两种不同的控制协议以保证异构系统中的各个智能体可以按指定要求进行分组,同时,保证了异构系统在给定分组下可以渐近地实现一致。根据相似矩阵和拉普拉斯矩阵的相关性质,给出了详细的一致性证明,并计算得到每组最终的收敛值。另外,当通信网络存在带宽限制时,设计了一种基于采样数据和量化数据的一致性控制协议并给出了实现一致的条件及收敛值,使得异构系统在均方意义下渐近地达到组一致。并且,当量化区间趋于零时,一致误差收敛于零。其次,针对由线性一二阶智能体组成的异构多智能体系统,在所有智能体的控制输入有界且二阶多智能体的信息不可测的情况下,设计了一个基于牵制策略的组一致性控制协议,保证在无向连通拓扑下异构系统中的智能体根据给定的分组方式收敛到各自所需的一致性值。此外,研究了多种通信约束下的异构多智能体系统的组一致性问题,其中,二阶智能体的动力学方程由线性和非线性EL动态表示。分别设计了两种不同的控制协议来保证具有已知参数和未知参数的异构系统渐近达到预期的组一致,并给出了组一致性条件。最后,通过几个仿真实例分析验证了设计控制算法的有效性。再次,针对一二阶线性异构多智能体系统,设计了一个带有牵制和分组策略的连续有限时间一致性控制协议。基于李雅普诺夫理论、拉萨尔不变原理和齐次扩张原理,证明了无扰动情况下的异构多智能体系统中所有的智能体在所设计的控制协议下都可以按要求分为不同组,同时智能体状态可以在有限时间内收敛到给定的期望收敛状态。另外,在速度不可测时,提出了适用的有限时间一致性协议。在此基础上,将积分滑模控制引入到前面设计的有限时间组一致性协议中,解决了带有不确定扰动的异构多智能体系统的组一致性问题。通过分析得到,尽管异构系统存在不确定干扰,但当系统中存在一个或多个被牵制智能体时,系统在设计的控制协议下依然可以精确地实现有限时间组一致。另外,给出的控制输入不会出现高频抖颤。最后,针对两个相互耦合的且具有双向作用的异构多智能体系统,其中,每个系统由带有不同非线性动态的二阶和一阶积分器组成,通过设计合适的自适应控制策略确保了在恒等拓扑和非恒等拓扑下,两个系统可以实现外部一致(可看作一种特殊的组一致性)。基于李亚普诺夫方法和拉萨尔不变原理,给出了该协议下系统实现外部一致的详细理论证明。另外,对于具有不同非线性动力学的二阶异构多智能体系统,在相同和相异拓扑下分别设计了实现外部一致的自适应控制器。
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