蒙特卡罗方法在反应堆临界计算求解系统中子增殖因子和裂变源分布方面有着广泛的应用。传统的蒙特卡罗临界计算采用幂迭代方法。为了得到一定精度的结果,必须迭代足够多的循环代以保证裂变源分布已经达到收敛。对大型松散耦合系统,幂迭代方法的收敛速度通常很慢,如果初始源分布和真实的裂变源分布相差很远,传统的蒙特卡罗方法可能需要经过数百甚至数千的循环代才能使得裂变源分布收敛。同时,为了保证一定的精度,每个循环代必须跟踪足够多的样本,这两方面合起来带来的计算费用常常难以接受。为此发展了一些裂变源收敛加速方法。其中,裂变矩阵加速方法和p-CMFD加速方法具有很好的应用潜力。裂变矩阵加速方法在每个循环代统计出代裂变矩阵,利用代裂变矩阵的主特征向量校正蒙特卡罗模拟得到的裂变源分布,从而得到了很明显的加速效果。但是裂变矩阵加速方法在实际计算中常常不稳定。对于简单的两个燃料区的平板问题,采用2阶裂变矩阵,本文从理论上分析出,在求解代裂变矩阵的主特征向量时,代裂变矩阵的统计误差会被严重放大；对于更复杂的模型,通过数值模拟也验证了这一点。这种放大的统计误差会导致裂变矩阵加速方法计算出的结果可能出现剧烈的振荡,是导致裂变矩阵加速方法不稳定的主要因素。针对这种不稳定性,本文引入了内迭代限制的裂变矩阵加速方法。已有的裂变矩阵加速方法需要求解代裂变矩阵的主特征向量。为了与蒙特卡罗模拟的循环代作区分,本文把求解代裂变矩阵主特征向量的幂迭代过程定义为内迭代,新方法不再使用内迭代到收敛后得到的代裂变矩阵的主特征向量对裂变源分布进行较正,而是把蒙特卡罗模拟计数得到的裂变源分布向量作为内迭代的初值,利用只进行有限几步内迭代得到的向量校正裂变源分布。这种对内迭代的步数的限制减小了计算结果的振荡。相比于已有的裂变矩阵加速方法,新方法具有很好的稳定性；相比于传统的裂变矩阵加速方法,新方法具有明显的加速效果。另一种更简单直接的办法是限制裂变矩阵加速方法中的权重校正因子,这种方法也取得了类似的效果。导致裂变矩阵加速方法不稳定的另一个因素是蒙特卡罗模拟得到的代裂变矩阵各元素的统计精度的不均衡性。本文引入的自适应网格方法可以有效改善这种不稳定性。p-CMFD加速方法对系统划分空间网格,利用传统蒙特卡罗模拟统计出所需的参数,得出低阶p-CMFD方程,求解p-CMFD方程得到裂变源分布的离散解,然后利用p-CMFD方程的解对蒙特卡罗模拟得到的裂变源分布进行校正,达到加速收敛的目的。本文把内迭代限制技巧用于p-CMFD加速方法,对一些问题得到了改善效果。除了用于收敛加速外,在一些情况下,把p-CMFD方法用于有效循环代还可以降低蒙特卡罗计算结果的统计误差。但在很多情况p-CMFD方程的解比传统蒙特卡罗幂迭代计算结果涨落更大,因而不能用于有效循环代。本文在有效循环代采用同步迭代的办法,一个蒙特卡罗循环代对p-CMFD方程进行一步迭代,这样得到的解的涨落要小很多。