临界转速是汽轮机和燃气轮机发电机组轴系的重要技术指标，它的准确计算是至关重要的。上海汽轮机有限公司的SIEMENS燃气轮机转子的结构特点是多级轮盘采用轴向拉杆预紧的端齿连接。本文第一部分建立拉杆转子轴系振动计算模型，采用有限元法计算转子的临界转速与轮盘齿间接触特性、预紧力和转速的关系，为680燃机转子的轴系振动特性分析，故障诊断和安全运行提供依据。　　本文第二部分根据Eshelby等效夹杂理论，证明裂纹尖端的塑性变形区在力学上可以等同于一个相变夹杂。因此，塑性区的对裂尖场的屏蔽效应可以通过现有的相变增韧理论来定量计算。本文获得小范围屈服条件下,平面应力和平面应变状态时I型裂纹尖端塑性区对裂纹尖端应力强度因子影响的近似解。通过本文解，可以确定裂尖塑性变形时材料的硬化行为，应力状态和T应力对裂尖应力强度因子的影响。　　最后证明，本文建立的方法可用于求解材料中空洞和气泡对裂尖应力强度因子的影响。