复杂性科学是以复杂系统为研究对象的多学科交叉的前沿科学。复杂性科学的发展,将会给方法论带来突破和创新。对复杂系统的演化与涌现机理的研究是复杂系统研究的重要内容。复杂系统的基本模型是元胞自动机。对元胞自动机的复杂演化行为和涌现机理的研究,有益于复杂系统复杂性的探索和内在规律研究。本文对元胞自动机的复杂系统演化与涌现机理进行研究,并将元胞自动机演化行为运用于图像加密。本文的主要工作和贡献如下:(1)从演化性态和演化规律参数两方面来研究元胞自动机演化规律。本文通过分析不同初始条件下初等元胞自动机演化性态,发现同种规则的元胞自动机演化性态没有发生实质性的改变。本文提出了一种对二维元胞自动机的分类算法,为搜索不同类型的二维元胞自动机提供方便,通过现有的功率谱方法定量刻画不同类型的元胞自动机的演化性态,发现自组织能力是造成演化复杂性的根本原因,并且验证了功率谱对不同初始条件的稳定性。朗顿参数不适合描述所有元胞自动机的演化规律,且存在多个临界点,不利于搜索不同类型的规则。在朗顿参数的基础上,本文提出了均衡参数,用它来分析演化规律,并且与朗顿参数进行对比实验,发现均衡参数适用性更好,更利于搜索不同类型的规则。(2)从涌现现象的特征方面来研究涌现机理。现有的方法是通过规则元的对称破缺特征进行涌现现象分类。该方法需要大量的人力去逐个观察每个规则的规则元使用频数图,并且需要对每种元胞自动机编写规则元分类。本文提出构型密度、状态更新频率和分形维数为元胞自动机的涌现现象的特征,并提出基于代价敏感支持向量机的涌现现象的分类方法,使用该方法验证了涌现现象特征。通过这两种方法对两种元胞自动机涌现现象分类实验,实验结果表明,本文方法可操作性更好,可扩展性更好,对元胞自动机涌现现象分类更加准确。(3)将元胞自动机复杂的演化行为应用于图像加解密。本文提出基于构造的二维可逆元胞自动机和混沌映射的图像加解密算法。该算法不需要将二维数据转化为一维,使用本文的二维元胞自动机分类算法,寻找随机性较好的演化规则。对加密算法进行各项安全性分析,根据分析结果,本文的加密算法是安全有效的。