同时定位制图(Simultaneous Localization and Mapping, SLAM)问题,指的是机器人在一个未知环境中,从某个位置出发,在运动中不断观测环境,逐渐建立起环境的地图,同时在每一时刻计算出自身在这张地图中的位姿。多目标跟踪是指在不断接收传感器数据的情况下,对目标的数目和状态进行估计。引入随机有限集来解决同时定位制图问题和多目标跟踪问题的方法在近年来受到了极大关注。SLAM和多目标跟踪这两个问题有着密切的联系,它们都可以按照贝叶斯估计问题的思路进行状态估计,因此两者的解决方法互相具有很强的借鉴意义。本文以SLAM和多目标跟踪为主要研究内容,对这两个问题现有的解决方法做出了改进,并对两者共同存在的多目标状态提取问题提出了有限集框架下基于分类树的多目标状态提取算法。本文的主要贡献如下：1.提出小波变换辅助的基于扩展卡尔曼滤波的SLAM算法。利用小波变换把测量噪声的方差估计出来,将估计出来的方差用于计算新息序列理论协方差,在测量噪声方差的先验知识不准确的情况下,也能准确地实现同时定位制图。2.提出改进型基于势分布的概率假设密度滤波算法。根据目标数目的期望值的变化情况选择适合的密度函数更新方法,从而可以结合概率假设密度滤波器和基于势分布的概率假设密度滤波器的优点,既能快速跟踪目标数目的变化,又可以保持较高的准确性。3.提出基于有限集和分类树的多目标状态提取算法。利用3个时刻的信息计算存在系数向量,通过分类树把这些存在系数向量分成“存在”和“不存在”这两种类型,将“存在”这一类型的分量对应的目标提取出来,提高了多目标状态提取的准确性。通过仿真实验比较了这些算法和其他方法的性能,证明了本文提出的算法的有效性和优势。