【摘 要】
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含平衡约束的数学规划是近年来运筹学领域中的一个热点问题。它起源于经济学中的对策论，并且在经济分析、自然科学和工程计算中有着广泛地应用。然而，由于自身可行域的复杂性，使得寻找此类问题的解法变得异常困难。到目前为止，其有效算法并不多。本文主要做了以下两方面工作：第一，在F．Facchinei，H．Y．jiang与L．Qi[26]中的思想启发下，利用F单调及强二阶充分条件，将平衡约束优化问题转化为一类互
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含平衡约束的数学规划是近年来运筹学领域中的一个热点问题。它起源于经济学中的对策论，并且在经济分析、自然科学和工程计算中有着广泛地应用。然而，由于自身可行域的复杂性，使得寻找此类问题的解法变得异常困难。到目前为止，其有效算法并不多。本文主要做了以下两方面工作：第一，在F．Facchinei，H．Y．jiang与L．Qi[26]中的思想启发下，利用F单调及强二阶充分条件，将平衡约束优化问题转化为一类互补约束优化问题，并通过引入一种互补函数及其光滑函数，构造其光滑逼近子问题。并通过修正[26]中的证明方法，证明了光滑逼近子问题总是可行的，在可行点非退化条件下，证明了其稳定点序列收敛于原平衡约束优化问题的B稳定点。第二，利用辅助变量ζ，构造了一个修正的二次规划子问题。与传统SQP法相比，该二次规划子问题总是可行的。由此建立了一种基于SQP方法的新算法，且在迭代序列的聚点满足非退化假设条件下，获得了算法的全局收敛性。
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