【摘 要】
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黎曼流形间映射的伸缩度是一个重要的几何不变量,它与拓扑之间有着密切的关系,它们的关系问题成了研究近代微分几何和拓扑的一个重要问题.该文主要讨论了单元球面间映射f:S→
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黎曼流形间映射的伸缩度是一个重要的几何不变量,它与拓扑之间有着密切的关系,它们的关系问题成了研究近代微分几何和拓扑的一个重要问题.该文主要讨论了单元球面间映射f:S→S的几休复杂性和拓扑复杂性问题,众所周知,映射的几何复杂性可以用它的伸缩度进行研究,而它的拓扑复杂性是由它的同伦类或Brouwer映射度决定的(如果这个球面映射的Brouwer映射度存在),那么映射的拓扑复杂性如何影响它有几何复杂性呢?该文概括了这方面的主要结果.同时该文还讨论了黎曼流形间复合映射的伸缩度的估计问题.
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