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合金材料和复合材料中楔型向错偶极子应力释放的裂纹形核问题的研究，对于研究合金材料和复合材料的断裂韧性和其它的力学行为具有重要的理论意义和实际价值，是当前研究的最为活跃的领域之一。
本文系统研究了楔型向错偶极子应力释放形成Zener裂纹与夹杂或界面干涉效应的问题。运用连续性分布位错的方法，把原问题分解为多个子问题，应用复变函数方法求解子问题的解，并用数值方法求解柯西型奇异方程。主要研究内容如下：
楔型向错偶极子应力释放形成Zener裂纹与夹杂的干涉效应。研究了夹杂与基体间的剪切模量匹配，向错强度，偶臂长度，向错偶极子的位置以及夹杂尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明，夹杂与基体的剪切模量匹配对裂纹的影响占主导地位。低剪切模量的夹杂吸引裂纹尖端，而高剪切模量的夹杂排斥裂纹尖端。其它参量改变时，将会减弱或加强剪切模量匹配对裂纹的影响。
临近界面的楔型向错偶极子应力释放形成Zener裂纹问题。采用闭合区模型模拟Zener裂纹。分析了位错密度函数以及沿裂纹面应力场的奇异性。结果表明，当存在裂纹闭合区时，正应力在裂纹尖端是有界的，剪切应力在裂纹两端具有奇异性。还给出了位错Burgers矢量，Dundurs常数，向错强度，偶臂长度以及裂纹与界面间距离对裂纹闭合区和II型应力强度因子的影响。
楔型向错偶极子应力释放形成Zener界面裂纹问题。采用闭合区模型求解。研究了位错Burgers矢量，Dundurs常数，向错强度以及偶臂长度对裂纹闭合区和裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明，当滑移位错占主导地位时，裂纹闭合区大，裂纹尖端的应力强度因子数值小；当攀移位错增大时，裂纹闭合区减小，裂纹尖端的应力强度因子的数值增大。其它的量对裂纹闭合区和裂纹尖端应力强度因子也有重要的影响。