辐射光束在半透明参与性介质中的传递过程由辐射传递方程描述。在不同的应用场合,辐射传递方程形式不同,具体包括稳态、瞬态标量辐射传递方程以及稳态、瞬态矢量辐射传递方程。目前发展了许多基于辐射传递方程离散的辐射换热数值求解方法,不同的方法各有其特点及适用场合。许多学者一直致力于探索一个计算精度高、求解速度快,能方便的与流体流动、燃烧反应等物理现象的模拟方便融合的辐射换热计算方法。自然单元法是基于自然邻近插值的无网格法,不依赖于网格,自然邻近插值计算得到的形函数满足插值性质,可以直接施加本质边界条件。因此自然元法兼具有限元法和无网格法的优点,又克服了两者的不足,是一种发展前景广阔的偏微分方程的数值求解方法。本文将自然元法应用于热辐射传输的数值模拟,建立了稳态、瞬态标量辐射传递方程,稳态、瞬态矢量辐射传递方程的自然元数值求解模型,对多维非均匀半透明介质内标量辐射传输、矢量辐射传输开展了系统深入的研究。自然元法基于自然邻近插值近似函数空间,自然邻近插值包括两类：Sibson插值和Laplace插值。本文采用自然邻近插值近似辐射强度场,分段常数积分格式离散立体角空间,伽辽金或最小二乘加权余量法离散辐射传递方程,建立了多维辐射传递方程的自然元求解方案。研究了自然元法的数值稳定性,数值实验表明,相较于伽辽金自然元法,最小二乘自然元法具有更强的数值稳定性。引入分离计算的思想,将辐射强度分为“壁面发射”和“介质漫射”两部分求解,有效的消除了壁面热负荷不均匀引起的辐射传递“射线效应”开展了二维折射率多层半透明介质内纯辐射换热的自然元数值研究。研究发现,由于界面两侧折射率不同,界面处的投射辐射力不连续。建立了漫反射半透明和漫反射不透明表面非线性传热边界条件的自然元离散模型,对二维复杂几何形状参与性介质内辐射-导热耦合换热开展研究。研究发现,两种界面特性下,温度场差异显著,在漫反射半透明界面条件下,由于环境辐射透射作用,靠近边界附近区域将出现温度峰值或谷值。将自然元法拓展应用于三维参与性介质内辐射换热的数值求解。自然元法计算结果与文献数据吻合很好,可以有效的应用于三维复杂形状参与性介质内热辐射传输的数值求解。建立了脉冲激光作用下,非均匀参与性介质内瞬态辐射传输的自然元数值求解方案。给出了漫射光辐射强度Fresnel界面关系式,发展了瞬态过程平行光辐射强度分布的数值求解方案,实现了具有Fresnel界面多层折射率介质内瞬态辐射传输的高效、高精度数值求解。在此基础上,对一维两层折射率介质内瞬态辐射传递开展研究。研究发现：由于界面对平行光的反射作用,反射信号出现周期性阶跃增强。研究了脉冲激光平行、漫射辐照下,二维均匀折射率介质内瞬态辐射传递。对脉冲激光漫射辐照下,二维梯度折射率介质内的瞬态辐射传递开展研究。研究发现：折射率的单调特性对时域反射信号影响显著。建立了多维非均匀介质内稳态矢量辐射传输的自然元求解模型。求解了不同粒子散射特性条件下一维均匀介质内矢量辐射传输问题。自然元法计算结果与文献数据吻合很好,可以有效的应用于求解不同散射条件下的矢量辐射传递问题。给出了漫射光Stokes矢量Fresnel界面线性插值格式,发展了任意多层折射率介质内平行光Stokes矢量分布的数值求解策略,实现了具有Fresnel界面的多层折射率介质内稳态矢量辐射传递问题的准确、高效自然元数值求解。在任意多层折射率模型基础上,通过设置层数足够多逼近梯度折射率介质,对梯射折射率介质内的稳态矢量辐射传输过程开展研究。研究发现,折射率分布的单调性对Stokes矢量分布特征影响显著。进一步将自然元法拓展应用于二维散射性介质内稳态矢量辐射传递的数值求解,对不同粒径下乳胶球悬浊水溶液的矢量辐射传输开展研究。建立了脉冲激光辐照下,非均匀介质内矢量辐射传输的自然元数值求解模型。通过对Mie散射介质内瞬态矢量辐射传输进行数值计算,并与文献蒙特卡洛法结果对比,验证了模型可靠性。在此基础上,对矩形脉冲激光作用下,Rayleigh散射、Mie散射、气溶胶粒子散射大气以及“大气一海洋”瞬态矢量辐射传输开展研究,并对时域透反射信号、偏振特性的时变特性进行分析。研究发现,不同散射条件下,时域透反射信号差异较大。研究了二维矩形介质内的瞬态矢量辐射传递问题,分析了时域透反射Stokes矢量信号以及边界处Stoke矢量热流密度随时间变化规律。