【摘 要】
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随着现代社会的发展,对微分方程性质的研究逐步成为数学领域的研究热点之一,进行深入的研究是十分必要的.近年来,越来越多的学者开始致力于这方面的研究,同时也产生了很多有
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随着现代社会的发展,对微分方程性质的研究逐步成为数学领域的研究热点之一,进行深入的研究是十分必要的.近年来,越来越多的学者开始致力于这方面的研究,同时也产生了很多有代表性的学术成果.本文在已有理论的基础上,针对一些典型的生态模型做了进一步地推广.本文主要研究了浮游生物植化相克时滞微分方程的全局吸引性和持久性,特别地讨论了两种群浮游生物相互抑制时的全局吸引性和持久性.文章共分为三章.第一章简单介绍了时滞微分方程的背景和文章的主要内容.第二章考虑了下列浮游生物植化相克时滞微分方程利用迭代法以及相关数学分析方法,证明了该系统唯一正平衡点的全局吸引性,推广并改进了已有文献中的相应结果.第三章考虑了下列浮游生物植化相克时滞微分方程利用微分方程定性研究方法,得到该系统的持久性,推广了已有文献中的相应结果.
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