本文对几类非线性随机波动方程解的性质进行研究，主要考虑解的存在唯一性，局部解的爆破性，不变测度等。论文主要由四部分组成，分别为第三章至第六章。　　第三章考虑带有乘法噪声的非线性随机粘弹性波动方程　　utt-△u+∫t0g(t-T)△u(T)dT+μut=к|u|pu+εб(u，▽u，r，t)(?)tW(t，x)局部温和解的存在唯一性和爆破性。对于这个方程，如果利用处理非线性随机波动方程的方法处理，这个记忆项不仅增加能量不等式估计的困难，而且温和解的存在性也不能再利用简单的半群知识获得。因此，采取确定性方程使用预解算子定义解的方法并把它推广到随机方程的情形，再通过迭代技巧证明该方程局部温和解的存在唯一性。进一步，利用能量不等式也获得：要么局部解在L2模意义下以正的概率在有限时刻爆破，要么平方矩在有限时刻爆破。　　第四章讨论带有非线性阻尼项的随机波动方程　　utt-△u+|ut|q-2ut=|u|p-2u+εб(u，▽u，x，t)(?)tW(t，x)的Dirichlet边值问题。对于带有非线性阻尼项的随机波动方程解的存在唯一性，不能再像证明线性阻尼那样采取半群的方法获得，将采取Galerkin逼近方法建立该问题局部轨道解的存在唯一性，并进一步利用Khasminskii验证方法证明如果q≥p该解全局存在。对于带有非线性阻尼项的随机波动方程解的爆破性，这里还是首次被研究。这是因为用来处理线性阻尼情形的“凸函数”方法对于非线性阻尼的情形不再适合。由于问题自然引入的困难，将构造适当的Lyapunov函数，并利用Georgive和Todorova处理确定性方程的技巧证明：当p>q时，要么局部解在L2模意义下以正的概率在有限时刻爆破，要么平方矩在有限时刻趋向无穷。　　第五章主要研究具有乘法白噪声的非线性梁方程utt+γ△2u-m(||▽u||22)△u+g(ut)=f(u)б(u，ut，▽u，x，t)Wt(x，t)局部解的存在性及爆破性。在本章中，将考虑源项。厂(u)为非线性的且假设б仅为局部Lipschitz连续的情形。首先利用截断函数法和半群方法建立该方程局部温和解的存在唯一性。其次，完全不同于第三章、第四章证明爆破的方法，通过建立适当的I.yapunov泛函并对初始能量的取值进行讨论，给出解在L2模意义下以正的概率在有限时间爆破或平方矩在有限时间爆破的充分条件，进一步，也获得爆破时间T*的上界估计。这也是随机波动方程中首个有关乘法噪声的爆破性结果。最后，给出一个实际应用的例子。　　第六章进一步研究非Gaussian的Lévy过程驱动的随机梁方程utt(t，x)+γ△2u(t，x)-m(||▽u||22)△u+kut(t，x)=∫Z1a(u(t-，x)，z)N(dz，dt)+∫Z/Z1b(u(t-，x)z)N(dz，dt)全局解的存在性和不变测度。相对Lévy过程驱动的随机波动方程，这里考虑的噪声更加广泛，而且增加了非线性项m(||▽u||22)，显然给问题带来一定难度，解的全局存在性也不能直接获得。因此，首先考虑一个截断的确定性梁方程全局解的存在性，进而推广到带有小跳动修复的随机方程情形，再通过截断函数法获得局部解的存在唯一性，最后利用Khasminskii验证方法证明该解全局存在。进一步，也给出该解生成半群不变测度的存在唯一性。