马尔可夫跳跃系统，被定义为带有马尔可夫切换的微分方程.可以用来描述结构上可能出现随机突变（例如突然的外界干扰，随机故障，维修组件失效，子系统互联发生变化等）的一类系统.因而研究分析和控制马尔可夫跳跃系统的方法具有重要的理论意义和实际应用价值.本文的主要研究内容如下:　　 针对带有时变时滞的不确定随机系统，研究这类系统的鲁棒渐近稳定性问题.通过构造Lyapunov函数和使用时滞划分方法，以线性矩阵不等式形式给出了系统鲁棒渐近稳定的充分条件.通过将时滞因子数取为2，并且在每个子区间上使用Jensen不等式，该方法消去了许多文献中所需要的自由权矩阵，从而降低了计算的复杂度.同时在理论上证明了本文所提出的方法要优越于文[Int.J.RobustNonlinear Control，2011，21(3):338-350]中的方法.　　 针对带有时变时滞的不确定随机马尔可夫跳跃系统，基于Lyapunov稳定性理论，利用Jensen不等式技术和时滞划分方法，以线性矩阵不等式形式给出了系统指数稳定的充分条件，并在理论上证明了本文所提出的方法优越于文[Int.J.RobustNonlinear Control，2010，20(1):16-26]中的方法.　　 针对带有时变时滞的不确定随机马尔可夫跳跃系统，设计了使得闭环系统指数稳定的间歇型状态反馈控制器.通过构造Lyapunov函数，使用Jensen不等式技术和时滞划分方法，以非线性矩阵不等式形式给出系统的可镇定判据.利用锥补线性化方法和矩阵不等式放缩技术来处理涉及的非线性问题.　　 数值例子与仿真结果表明了本文所提出的方法比相关文献中所提出的有较好的可行性和优越性.