随着社会经济的深度广度的不断深入,遇到的边坡失稳地质灾害问题也越来越突出。无论是何种边坡,在坡体开挖或填筑前,坡体内部是不存在滑动面的,即使坡体中存在软弱夹层或软弱结构面,也不能将其看作滑动面,因为它们目前还没有滑动的趋势。这正是边坡和滑坡的区别之处。由于没有或不存在实际的滑动面,因而不易通过钻探等方法确定,所以利用地球物理勘探方法来勘探边坡、分析及确定潜在的滑动面成为必能.然而,由于边坡特有的地形使电流场产生畸变,电阻率法勘探视电阻率曲线受其影响显著,严重时会使实测数据无法分析处理。为提高对野外工作效率、充分的利用外业成果,那么就必须要正确处理和解释这些野外测量数据。首先我们必须从理论上分析和认识各种地形情况下异常畸变的特征,然后才能得到符合地质特性的解释结果本文从研究稳定电流场的基本方程出发,推导出三维边值问题,并把边值问题转化为相应的变分问题,得出变分方程;继而从有限元法规范的求解过程着眼,采用三维六面体等参单元对模型进行高精度剖分;通过理论推导和证明可采用网格单元分类的技术避免相类似单元积分的重复计算,从而极大地加速组装整体刚度矩阵的过程。采用预处理共轭梯度法分解大型稀疏矩阵,求出供电点对应所有节点的电位;利用水平层状模型解析解的计算结果来检验有限元正演程序,计算结果表明其满足精度要求。继而讨论了边坡直流电阻率法勘探地形影响问题。采用对称四极测深装置做测深断面,并使用对比法校正地形影响从而分析在边坡地形上的地形影响问题。分析得出如下结论,其在坡脚处深部表现为相对低阻;由于坡顶右侧地形水平,受地形影响较小;坡顶处深部表现为相对高阻。地形影响将淹没低阻薄层体有用异常。倾伏地层受边坡坡脚深部低阻影响,使异常左侧底部界面不清晰。倾斜地层偏移受层厚、倾角和与围岩物性差异有关;当倾角和围岩物性差异越大时,其在视电阻率断面形成的层面愈发清晰。当层厚越大时,在其左侧形成的层面愈发的清晰,且偏移不明显。地形影响使得视电阻率断面图产生畸变较大,有些已经很难辨识。经地形改正后,视电阻率断面图异常较清晰,只是个别难于确定异常实际位置。由此得出一些结论,为其它研究者提供一些参考数据。本文研究的工作为三维电阻率数值模拟研究打下了很好的数值基础。