生物/化工过程往往会表现出高度非线性的特征,在非稳态操作中可以利用过程的这种非线性动态特征实现过程强化。在过程工业中,周期性操作是一类典型的非稳态操作,为此,有必要从非线性分析的角度,定性、定量研究周期性对生物/化工过程增强的效果。周期性操作可分为内部自振荡和外部强制扰动,二者在一定情况下可相互转化,因此,周期性可作为一类典型结构进行讨论。生物/化工过程出现的周期性是不可线性化的,周期性结构不具备线性系统的叠加性质,振荡耦合甚至会产生混沌行为。本论文针对既有的强制周期性操作的分析理论难以应对高度非线性过程的情况,应用一类非线性传递函数(Laplace-Borel transform)分析高度非线性过程的受迫响应,并将其运用到生物发酵过程周期性操作的分析中,同时还研究了生物乙醇发酵过程的自振荡行为。进而将周期性作为一种典型结构,在远离平衡态、非线性系统理论的框架下进行研究。本论文的主要研究内容包含以下五个部分:(1)采用Laplace-Borel变换研究非线性过程。考察了过程参数在受到外部强制周期性扰动时,生物发酵制乙醇过程的动态响应及过程强化效果,并与前人推导出的π-判据进行对比。研究发现,基于Laplace-Borel变换的非线性分析可以有效预测高度非线性受迫振荡过程。(2)运用分岔理论研究自振荡过程。由于在生物发酵制乙醇过程中,二次代谢产物的负反馈效应会导致自振荡的产生。本文研究了基于Hopf分岔诱发的自振荡产生的过程、自振荡的稳定性及振荡消除方法,并且分别运用数值计算及数学解析的方法,研究了自振荡状态轨迹的求解方法。(3)振荡过程耦合可能会产生复杂的非周期性状态轨迹。本文研究了由于周期倍增或者NS分岔等余维-1分岔导致的混沌现象;研究了内部自振荡和外部强制扰动的耦合可能存在的过程强化的情形。(4)对最优周期性解的研究。本文通过最优化理论及变分理论研究最优周期性解的必要和充分条件。探讨最优周期性解的数值计算方法:多目标打靶法,参数化法,基于微分平坦的最优化方法。研究最优周期控制的方法:极值搜索法。基于过程动态逆的观点,将强制周期操作和内部自振荡过程关联起来,从周期性结构的角度研究青霉素发酵过程,以期运用到复杂生物过程的最优周期性解的研究中去。(5)研究周期性过程的结构特征。本文还探讨了周期性结构的解析解及由于周期性结构的耦合导致混沌行为产生的情况。讨论了周期性结构作为一类典型的耗散结构系统,其对热力学理论、复杂系统理论和反馈系统理论的意义。研究了由周期性耦合导致的混沌行为对认知复杂生物/化工过程的意义。